IMPORTANT ! Exercices sur les vecteurs et parallélogramme

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Mamamiaa
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Enregistré le: 29 Aoû 2012, 10:02

IMPORTANT ! Exercices sur les vecteurs et parallélogramme

par Mamamiaa » 25 Nov 2012, 09:01

Bonjour,

j'ai un dm à faire pour demain et se sont deux exercices sur les vecteurs, le seul problème est que je n'ai absolument rien compris à se chapitre mais vraiment :/ rien meme pas un théorème donc je voudrais savoir si vous pouriez m'aider pour ces deux exercices ? Merci d'avance


Exercice 1 : ABCD est un parallélogramme. Démontrez que :

-BA+DC=0 -AB+CB=DB -DC+BC=AC (Biensur il y a des flèches au dessus de chaque lettres)


Exercice 2 : A et B sont deux points donnés. C est le point tel que :


3AB-2AC=0 (Il y a des flèches au-dessus de AB et de AC et de 0)


-Justifier que AB et AC sont colinéaires.
-Placez le point C.



Voilà je ne met pas mes recherches tout simplement parce que j'ai beau eue avoir relue mon cour des centaines de fois je ne comprend pas un mot du cour je vous en suplie aidez-moi



titine
Habitué(e)
Messages: 5574
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par titine » 25 Nov 2012, 10:08

Exercice 1 : ABCD est un parallélogramme. Démontrez que :

-BA+DC=0 -AB+CB=DB -DC+BC=AC (Biensur il y a des flèches au dessus de chaque lettres)

1ère propriété très importante :
vec(AB) = vec(CD) équivaut à ABDC parallélogramme
Dessine un parallélogramme ABDC. Trace en rouge le vecteur AB et le vecteur CD. Ils sont égaux. C'est à dire qu'ils définissent la même translation. Ils ont la même direction, le même sens et la même longueur.
Ça va jusque là ?

Dans ton exercice ABCD est un parallélogramme donc vec(AB) = vec(DC)
Donc vec(BA) = -vec(AB) = -vec(DC)
Donc vec(BA) + vec(DC) = vec(0)
les vecteurs BA et DC sont opposés.

vec(AB) = vec(DC)
donc vec(AB) + vec(CB) = vec(DC) + vec(CB)
Et ici intervient la 2ème propriété importante, la relation de Chasles :
Quels que soient les points A, B et C : vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)
Ici :
vec(AB) + vec(CB) = vec(DC) + vec(CB) = vec(DB)

Essaye de faire la suite ...

Mamamiaa
Messages: 2
Enregistré le: 29 Aoû 2012, 10:02

par Mamamiaa » 25 Nov 2012, 10:31

titine a écrit:1ère propriété très importante :
vec(AB) = vec(CD) équivaut à ABDC parallélogramme
Dessine un parallélogramme ABDC. Trace en rouge le vecteur AB et le vecteur CD. Ils sont égaux. C'est à dire qu'ils définissent la même translation. Ils ont la même direction, le même sens et la même longueur.
Ça va jusque là ?

Dans ton exercice ABCD est un parallélogramme donc vec(AB) = vec(DC)
Donc vec(BA) = -vec(AB) = -vec(DC)
Donc vec(BA) + vec(DC) = vec(0)
les vecteurs BA et DC sont opposés.

vec(AB) = vec(DC)
donc vec(AB) + vec(CB) = vec(DC) + vec(CB)
Et ici intervient la 2ème propriété importante, la relation de Chasles :
Quels que soient les points A, B et C : vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)
Ici :
vec(AB) + vec(CB) = vec(DC) + vec(CB) = vec(DB)

Essaye de faire la suite ...



Ah oui c'est déjà beaucoup plus claire merci beaucoup !!

 

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