Dm complexe

[misssdu38]

voila j'ai un dm à faire pour la rentrée et je bloke à plusieurs questions

On considère le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct (O;vecteur u,vecteyur v)
l'unité graphique est 4cm.
On appelle B le point d'affixe i et M1 le point d'affixe z1=((racine de 3)-1)/2)(1-i)

1)Déterminer, sans justification, le module et un argument de 1-i
j'ai trouvé racine de 2 pour le module et -pi/4 pour l'argument module 2pi
2)En déduire le module et un argument de z1
j'y arrive pas
3)Soit M2 le point d'affixe z2, image de M1 par la rotaion de centre 0 et d'angle pi/2
a)déterminer z2
j'ai commencé par trouvé l'écriture complexe qui est z2=exp(i(pi/2)*z1 ou z2=(cos(pi/2)+isin (pi/2)*z1) z2=(0+i)*z1 soit z2=iz et après j'arrive pas à developer

merci d'avance pour votre aide

[valentin.b]

Pour l'agument de 1-i moi je ne dirais par 2 mais racine carré de 2 (essaye de voir le carré de coté 1 sur ta figure), Pour l'argument place la point.
Pour l'argument de ton truc c'est assez facile : (racine de 3)-1)/2) est un nombre réel strictemnt positif, donc:
arg((racine de 3)-1)/2)(1-i)) = arg(1-i)
Pour l'autre si tu arrive a une truc du genre :
z2=iz1 avec z1 = a(1-i)
Tu obtiens:
z2= ia(1-i) = a(i-i²)=a(i+1)