Sujet de bac, fonction

[KillerQueen]

Bonjours à tous, je prépare mon bac blanc mathématique ( série S), je m'entraine donc sur divers sujets de bac cependant je bloque sur un sujet. Voilà j'espère que vous pourrez m'aider, voici l'exercice : ( Dans l'exercice t est un indice)
Partie A: Etude d'une fonction.

f est la fonction définie sur I = [0;+l'infini ] par:
f(x)= 10x/((exp x) +1)

1.a)Démontrez que pour tout réel x de I, f'(x)= 10/((exp x) +1)²g(x)
où g est un efonction définie sur I que l'on déterminera.

b)Démontrez qu'il existe un réel alpha unique de I tel que g(alpha)=0.Donnez de alpha un encadrement d'amplitude 10^-1.

c)Déduisez-en la tableau de variation de f et démontrez que f(alpha)= 10(alpha -1)

2. Construisez la courbe C représentative de f ans un repère orthonormal ( O; vecti , vectj).(Unité graphique 2 cm)

partie B : Application économique.

Après avoir lancé la fabrication d'un nouvel objet, une entreprise a réalisé une étude qui a montré que le coût total Ct(q) en milliers d'euros pouvait être assez bien décrit par la fonction:
Ct : qf(q) + q, f étant la fonction de la Partie A et q la nombre d'objets fabriqués en centaines d'objets.

1.a) Sur la figure de la question A.2, représentez la courbe de Ct sur l'intervalle [0;10] en justifiant votre construction.

b) à combien peut-on évaluer le coût de 300 objets ?

2.Le coût unitaire est donné par Cu(q) = (Ct(q))/(100q) u est en indice

à l'aide de la calculatrice, estimez à partir de combien d'objets fabriqués le coût unitaire est inférieur à 12 euros.

Voilà merci à ceux qui le consulteront. :happy2:

[XENSECP]

Encore ?
Je croyais que tu galérais juste sur la première question...

Mon offre tient toujours en tout cas :)

[KillerQueen]

ben le pb c'est qu'on est plusieurs à le faire et personne ne trouve là même chose, comme personne ne peut démontrer à l'autre qu'il a raison nous sommes donc dans une impasse.Ainsi on ne peut pas continuer l'exercice...Qui me semble simple pourtant, toujours ces erreurs de calculs !
Je suis bloquée à g'(x) où je trouve que c'est égale à -xe^x cependant ça bloque pour la c.

[KillerQueen]

quelqu'un saurait-il comment démontrer que f(alpha)= 10(alpha-1) svp?

[KillerQueen]

ah C'est bon j'ai trouvé, il ne me reste que la toute dernière question, si qqn a une idée qu'il me la soumette svp