D'après sujet de bac (une fonction)

[your@]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, j'ai tout essayé, mais pas de resultats, alors voila le probleme:
f(x)=(3x²+ax+b)/(x²+1)

Détérminer les réels a et b pour que la courbe de f soit tangente au point I(0;3) à la droite D d'equation: y=4x+3

Alors voila, j'ai trouvé b en remplaçant x et y dans l'equation de f:
3=(3*0²+a*0+b)/0²+1
3=b/1
d'où b=3.

Mais après je suis bloqué, pour trouver a.
Alors si vous pouvez m'aider...si cela peut vous aider, d'ap. le corrigé a=4, mais ils mettent pas la demonstration.

Merci d'avance!

[anima]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, j'ai tout essayé, mais pas de resultats, alors voila le probleme:
f(x)=(3x²+ax+b)/(x²+1)

Détérminer les réels a et b pour que la courbe de f soit tangente au point I(0;3) à la droite D d'equation: y=4x+3

Alors voila, j'ai trouvé b en remplaçant x et y dans l'equation de f:
3=(3*0²+a*0+b)/0²+1
3=b/1
d'où b=3.

Mais après je suis bloqué, pour trouver a.
Alors si vous pouvez m'aider...si cela peut vous aider, d'ap. le corrigé a=4, mais ils mettent pas la demonstration.

Merci d'avance!

Dérive ta fonction. Sa dérivée doit valoir 4 en x=0. Ca te donnera le a, je pense

[muse]

on te parle de tangente et de fonctin alors il y a (surement) une histoire de dérivé:

Rappel: le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente

equation d'une tengante est une droite ( donc de forme ax+b) donc f' correspond au a ( le a change selon l'endroit ou tu prend la tangente )

[your@]

Bah oui, comme c'est evident quand on le sait, je comprend pas comment cela m'est echappé...merci beaucoup!!!