Limites et dérivés ^^

[koiftif]

Hummmmmmmmmmmmmm bonjour bonjour ^^
Alors notre très respecté professeur de mathématiques nous a donné une liste d'exercices sur les limites.
Il se trouve que, si j'arrive à faire les quelque premiers exercices je bloque carrément sur d'autres...
C'est pourquoi je vis dans l'espoir que les âmes charitables qui passerons par ici sauront m'aider, et je les en remercie d'avance (vous n'imaginez pas a quel point ^^)

En tous cas, voilà les monstres :

Calculer les limites suivantes :

lim (1+h)²-1/h lim : (h -->0)
lim (1+h²)²-1/h lim : (h -->0)
lim (2+h)²-4/h lim : (h -->0)
lim ((1/1+h)-1)/h lim : (h -->0)
lim ((1/1+h)+h-1)/h lim : (h -->0)
lim ((h+2/h-1)+2)/h lim : (h -->0)

Dans chacun des cas suivants, calculer le nombre dérivé demandé :

F(x) = 1/x ; f'(1); f'(2); f'(3)
F(x) = 5x-17 ; f'(3); f'(-5); f'(x)
F(x) = x²-x-2 ; f'(-1); f'(2); f'(1/2)
F(x) = x² ; f'(0); f'(1); f'(2)
F(x) = x+1/x-2 ; f'(1); f'(-1); f'(0)
F(x) = 1/x²+1 ; f'(1); f'(-1); f'(0)

Merci encore d'avance :)

[oscar]

Bonjour

Voici deux exercices pour t' encourager
A) 1)f(x) = (1+h)² +1/h si h--> 0
(1+h)² --> (1+0)² = 1
1/h si h--> 0, h>0 ; 1/h -> 1/0+; f -->1 +oo-> +oo lim à droite
1/h si h --> 0, h>0 ; 1/h --> 1/O-; f ---> 1 -> -oo lim à gauche


B) 3) f(x) = x² -x-2
f'(x) = (x²)' - (x)' -( 2)'= 2x -1 -0= 2x-1

formule ( x^m)' = m x^(m-1)
Continue
Courage..

[Mithos]

pour les limites, je n'ai jamais été un pro, mais pour les dérivées, il suffit d'appliquer quelques formules simples :

-> f'(Ax+B) = A
-> f'(Ax²+Bx+C) = 2Ax+B
-> f'(x^n) = n*x^(n-1)
-> f'(1/x) = -1/x²

Et le plus dur à piger : f'(uv) = (u'v-uv')/v²

Pour ce dernier, je te fais le x+1/x-2 ans admettant que c'est bien (x+1)/(x-2) et pas x + 1/x - 2

f'[(x+1)/(x-2)] = [(x-2)-(x+1)]/(x-2)² = -3/(x-2)²

La suite, avec les f'(1) ect... c'est enfantin, ce qui est dur c'est le calcul des dérivées elles-mêmes.

mais tout ça doit être dans ton cours !

[Mithos]

Ah mais en fait les limites c'est évident, il faut suivre l'exemple d'oscar.

Tu calcule le numérateur avec h=0.

Tu fais deux cas, un ou tout ça tend vers 0+ et l'autre ou ça tend vers 0-.

Et si le chiffre de ton numérateur est positif, avec 0+ ça tend vers +infini et avec 0- vers -infini, mais si le chiffre de ton numérateur est négatif, c'est l'inverse (règle des signes).

Ce qui est pénible, c'est quand c'est de la forme 0/0, mais là ce n'est pas ton cas, le pire est à venir.

[koiftif]

On a pas eu de cours, c'est je cite "un devoir maison ayant pour but de tester vos capacités à vous "débrouiller"" le dernier mot fortement appuyé par : sourire sadique et grincement de dent....

youpiiii

[Mithos]

Ah la saloperie !

En tout cas j'espère t'avoir un peu aidé.

[koiftif]

Bin je galère pour rassembler des cours sur les limites ou les dérivés surtout que quand je chercher sur internet, c'est surtout pour les S et pas les L... enfin tfaçons les limites sont les limites je m'accroche pour essayer de comprendre :)

Hum pour le premier exo :

A) f(x) = (1+h)² -1/h si h--> 0
(1+h)² --> (1+0)² = 1
1 – 1 = 0
0/0 la limite est 0?

L'un de vous a-t-il msn? XD

Une personne m’a fait les calculs a partir des formules (deuxième exo), et après j’ai calculer les dérivés (en gros j’ai fait le truc le plus simple -_-) seulement j’aimerais compreeennnddreee ^^

;) F(x) = 1/x ; f'(1); f'(2); f'(3)

f ' (x) = -1 / x² ca c’était simple

D'où -1 / 1² = -1 ; -1/2² = -1/4 ; -1/3² = -1/9

;) F(x) = 5x-17 ; f'(3); f'(-5); f'(x)

f ' (x) = 5 ??? ca aussi, mais je me demandais, le fait que ce soit Ax-B et pas Ax+B ne change rien… ?

D’où (et là je sais pas ^^)


;) F(x) = x²-x-2 ; f'(-1); f'(2); f'(1/2)

f ' (x) = 2x -1 là j’avoue que même avec t’as formule et le calcul que tu m’as donner j’ai du mal… j’arrive pas a saisir les étapes intermédiaires

D’où 2 X -1 – 1 = -3 ; 2 X 2 – 1 = 3 ; 2 x 1/2- 1 = 1

;) F(x) = x² ; f'(0); f'(1); f'(2)

f ' (x) = 2x là non plus j’ai pas compris….

D’où 2x0=0 ; 2x1=2 ; 2x2=4

;) F(x) = x+1/x-2 ; f'(1); f'(-1); f'(0)

f ' (x) = - 3 / ( x - 2 )²

Même la ou c’est détaillé j’ai du mal !! raahh jsuis vraiment une bille -_-

D’où -3/1 = -3 ; -3/9 = -1/3 ; -3/4


;) F(x) = 1/x²+1 ; f'(1); f'(-1); f'(0)

f ' (x) = ( - 1 / x ² ) idem…

-1/1 = -1 ; -1 ; -1/0 impossible ?

Bon je vais manger deux min, je pense que pour le deuxième exo j'ai juste a comprendre le fonctionnement des formules (que voulez vous quand ca rentre pas ca rentre pas...)
Et pour le premir j'avoue être totalement dans le floue...

En tous cas merci :)

[koiftif]

up.... ^^

rahhhlala faut 10 caractères...

[koiftif]

le premier exo c'st bon finalement ^^ le deuxième bin j'ai déjà poster a son sujet avant... ahhhlala les maths ^^