Problème sur les dérivés et les limites

[kiwi44]

Bonjour, j'ai un exercice que je ne suis pas capable de terminer et j'aimerais que quelqu'un d'entre vous puisse m'aider à le finir.

Voilà le lien du document de l'exercice (il suffit juste de le télécharger) :
http://www.mediafire.com/download.php?wzmmddngwtk

J'ai trouvé que :

f(x) = ax^2 + bx + c
a= -g/2 donc a= -4.9m/s^2
b= v0 (vitesse initiale)
c= y0 (hauteur initiale)

f'(x)= 2ax+b (ce qui donne la vitesse en fonction du temps)

f''(x)= 2a (ce qui donne l'accélération en fonction du temps qui est constante à -9.8m/s^2)

2a= -9.8m/s^2
a= -4.9 m/s^2

On a donc que
f(x) = -4.9m/s^2 + bx + c

c est la hauteur initiale, donc la hauteur de l'édifice
b est la vitesse initiale (on ne la connait pas)

Il faudrait faire un lien entre c et b (entre la hauteur initiale et la vitesse initiale lorsque la situation est satisfaite)

Avec f'(x) qui représente la vitesse, on sait que lorsque f'(x)=0, on atteint le sommet de la parabole.

J'ai fait plusieurs essais mais je n'arrive toujours pas à faire tous les liens entre les variables.


Quelqu'un pourrait t-il m'aider à trouver les variables ( b et c)

Merci à l'avance =)

[kiwi44]

Je veux de l'aide à la question s'il vous plaît.

Y-a sûrment quelqu'un qui pourrait m'aider à résoudre le problème, ma démarche est quasiment complète, il reste juste à la finaliser et je ne sais pas comment.

N'ayez pas peur du document (la dernière page résume le problème et la 1ère et 2ème page parle du but de la réponse qu'on l'on recherche.

Aidez-moi, s'il vous plaît :happy2:

[mathelot]

bonsoir,

question bête: ils disent qu'on lance la pièce verticalement.
(sinon, ils auraient dit "obliquement")
est-ce que ça serait pas une abscisse x(t) de cinématique
sur l'axe vertical ? (on lance la pièce et elle vous retombe sur le nez
au bout d'un temps fini)