Devoir Maison, factorisation.

[cha76260]

Bonjour, j'ai un dm sur lequel je galère légèrement pour pas dire carrément.. =)
J'attends votre aide avec impatience,

Ex 1 :

[FONT=Comic Sans MS]Dans chaque cas suivant, faire apparaître un facteur commun, factoriser puis dresser le tableau de signe.[/FONT]

*Dresser le tableau de signe, pas de soucis mais trouver le facteur commun et factoriser j'ai du mal...


A=5(x²-2x-1)-3(x-1) => Le facteur commun se doit d'être x? ou 1?

B=x²-9-(x-3)(5x+2) =>Facteur commun = x^4?

C=2(4x²-4x+1) - 5(2x-1) ==> Facteur commun 4x?



Ex 3 :

[FONT=Comic Sans MS]on donne F(x)=4x²+12x+5 [/FONT]

a)Vérifier que :

F(x)=(2x+1) (2x+5)
et
F(x) (2x+3)²-4

b)Choisir la forme la plus adaptée :
a. pour calculer F(Racine carré de 2) et F(-1/2)
B. pour montrer que F(x) est toujours supérieur ou égal à -4


Merci d'avance.

[L.A.]

Bonjour.

1) Il faut penser aux identités remarquables (dans A n'est-ce pas (x²-2x+1) ?)

2) Qu'as tu déjà fait dans cette question ?

[cha76260]

A= 5(x²-2x+1)-3(x-1) (Excusez la faute de signe)

Utiliser les identités remarquables avant de trouver un facteur commun c'est cela?

[L.A.]

Oui. Tu t'apercevras que c'est souvent le même type d'exercice qui revient. Du coup il faut s'habituer à voir rapidement les identités.

[cha76260]

mercii du conseil,

Donc l'identité remarquable se situe où?

[L.A.]

analysons la B :

le troisième terme fait déjà apparaître deux facteurs, (x-3) et (5x+2).

on aimerait faire apparaitre dans x²-9 un facteur semblable, soit (x-3), soit (5x+2)...