Avec deux transformations

[Anais_054]

Bonjour ,

voila j'ai un gros probleme avec cet exercice ca fait plusieurs fois que j'essaie de le commencé mais je n'y arrive pas .

voici l'enoncé :
ABCD est un carré et C un cercle passant par A et C .
On note P, Q , R et S les points d'intersection repsectifs de ( AB) , (BC) et (AD ) avec le cercle C .

1 - en utilisant une symetrie axiale demontrer que BP= BQ et DS= DR
2- R est la rotation de centre A et d'angle orienté +90°
a- quelle est la position relative des droite (AQ) et (AR )
b- Quelles sont les images par rotation R des droites (BC) et ( AQ )
c- demontrer que R est l'image de Q par la rotation R

3 - deduir des questions precedentes que BP= BQ = DR

voila j'espere que quelqu'un pourra m'aidé
Bonne journée .

[mathelot]

Bonjour,

quelques indications (de cours)

- une rotation affine de centre A et d'angle
induit une rotation vectorielle de même angle.

si l'on a ces images par la rotation affine (points du plan)
B'=r(B)
C'=r(C)
D'=r(D)
E'=r(E)

on a les égalités d'angles orientés de vecteurs:

angle des vecteurs

angle des vecteurs

tu peux utiliser la relation de Chasles sur les angles orientés

enfin, sur la figure, il y a des angles géométriques qui interceptent
le même arc et sont donc égaux.

D,B et le centre du cercle sont sur la médiatrice de [AC]