Petite question sur les tangentes

[Stroob]

bonjour, voila j'ai un exercice avec une fonction et on me dit que sa courbe a une tangentes au point d'abscisse -1 et on me demande de démontrer que cette tangente et aussi tangente a un autre point de la courbe que l'on précisera.
voila en gros j'aimerais savoir comment on peut démontrer qu'une tangentes peut etre tangentes a deux points

[XENSECP]

un dessin ?

[Stroob]

on peut pas se servir de graphique il faut une méthode algébrique

[XENSECP]

alors tu as l'énoncé de la fonction ? ou un tableau de variation ? quelque chose ?

[Stroob]

énoncé complet:
soit f la fonction définie sur R par f(x)=-x^4+2x^2+x et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
démontrer que la tangente à la courbe C au point d'abscisse -1 est aussi tangente à la courbe C en un autre point que l'on précisera

[XENSECP]

Ba voilà, en forçant un peu, on y arrive !
Quelle est la tangente en -1 ?
Déjà quelle est la pente de la tangente en -1 ?

[Billball]

la dérivée va t'aider je pense ^^

[Stroob]

j'ai déja calculer la dérivée de cette fonction et j'obtient
-4x^3+4x+1 mais je vois pas comment je doit m'en servir pour déterminer lautre point de tangences avec la courbe

[Billball]

j'ai déja calculer la dérivée de cette fonction et j'obtient
-4x^3+4x+1 mais je vois pas comment je doit m'en servir pour déterminer lautre point de tangences avec la courbe

ben au point d'abscisse -1 alors...!