Exercice 1ère S

[titi55]

Bonjour,
f est la fonction définie sur R* par f(x)=x²+1/x
1. Déterminer la fonction dérivée de f(je trouve f'(x)=2x-1/x² est-ce bon?)

2. La droite d'équation y=x+1 est-elle tangente à Cf? si oui en quelles points? (je ne voit pas du tout comment faire...).
:help:
merci de m'aider.

[Sa Majesté]

Ta dérivée est juste
Pour que la droite soit tangente à Cf il faut déjà qu'en un point au moins le coefficient directeur de la tangente à Cf soit égal à celui de la droite

[mimi-21]

Bonjour j'ai un devoir-maison de maths et je n'arrive pas à le faire. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Problème: Etudier si les courbes respectives des fonctions f(x)= x² et f(x)= -x²+10x-21 admettent des tangentes communes et si oui lesquelles .

[mimi-21]

Bonjour j'ai un devoir-maison de maths et je n'arrive pas à le faire. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Problème: Etudier si les courbes respectives des fonctions f(x)= x² et f(x)= -x²+10x-21 admettent des tangentes communes et si oui lesquelles .

[valentin.b]

Bonjour,
Pour titi : Si la droite "tangente", cherche ses points d'intersection avec Cf, si en ces points d'intersection la dérivée de f a la valeur du coefficient directeur de la droite tangente, c'est bon.
Pour mimi :
Cherche les points d'intersection entre les deux courbes, et regarde si la valeur de la dérivée et la même...

[titi55]

comment peut on faire, ne me dites pas la réponse mais pouvez vous m' eclairer d' avantage? Il faut faire une égalité entre ces deux équations?
x²+1/x=x+1

[Sa Majesté]

Tu as plusieurs possibilités :
- celle que j'ai suggérée : le coef directeur de la droite y=x+1 est 1 (c'est le coef de x). Le coef directeur de la tangente à Cf en un point d'abscisse x est f'(x). Donc pour que la tangente en un point de Cf soit la droite y=x+1 il faut déjà que l'équation f'(x)=1 admette une solution. D'où l'idée de résoudre cette équation puis pour les solutions trouvées, vérifier que la tangente à Cf est bien la droite y=x+1
- cella suggérée par valentin.b : la droite y=x+1 ne peut être tangente à la courbe Cf en un point d'abscisse x que si la droite et la courbe ont le point de tangence en commun. Il faut donc résoudre f(x)=x+1. Pour les solutions trouvées, vérifier que la tangente à Cf est bien la droite y=x+1

[titi55]

mais c'est quelle équation qu'il faut résoudre? :mur:
j'ai essayé de calculer (f(a+h)-f(a))/h=(a+h)²+(1/a+h)-a²+1/a)/h

je n'arriva pa a aller plus loin. Que vaut f'(a)? aprés je sais le faire mais c'est là que je bloque. merci.

[Sa Majesté]

Si tu choisis ma méthode c'est f'(x)=1 que tu dois résoudre

[titi55]

donc je doi remplaçer le a de ma formule par un 1?

[Sa Majesté]

C'est quoi f'(x) ?