Factorisation

[jmdhaisne]

bonjour j'ai un petit probleme

je dois factoriser des equation de la maniere suivante
je dois ajouter b² puis enlever b²

exemple :
x²+4x-21=0
donc
x²+4x+2²-2²-21=0
(x+2)²-2²-21=0
(x+2)²-4-21=0
(x+2)²-25=0
donc je trouve
a²-b²=0
[(x+2)+5][(x+2)-5]=0
donc x+2+5=0 x=-7 ou x+2-5=0 x=3


mais je trouve pas pour 3 equations

2x²-5x+3=0
2x²-11x+12=0
2x²-57x+216=0

merci de votre aide

en fait j'ai 27 ans et je retourne a l'ecole pour faire un bac pro electrotechnique que mon entreprise me paye mais c'est pas evident

[XENSECP]

[(x+2)+5][(x+2)-5]=0
donc x+2+5=0 x=-5 ou x+2-5=0 x=3

Erreur ^^ pas -5 mais -7

[acoustica]

2x²-5x+3=0

Prenons l'exemple de celle-là: le 2 devant le x^2, on en veux pas, ça complique tout (mais tu peux le laisser si tu veux, sauf qu'il faudra manipuler des racines et on peux s'éviter cette peine):
2x^2-5x+3=0 x^2-(5/2)x+(3/2)=0

Si je t'écris qu'il faut faire intervenir (x-5/4)^2, tu t'en sort?

Les autres équations, c'est le même principe. Attention, un carré est toujours positif, les équations n'ont pas toujours de solution. Poste tes résultats. :happy2:

Quand tu aura fini, résolve celle-là (pas besoin de connaissances sur le 3eme degré):
2x^3-6x^2+(9/2)x=0

[oscar]

On recherche ici la forme" dite " canonique du trinôme du 2e degré
1) Tu as trouvé la 1ère solution soit (x+2)² -25 =0
Tu dois appliquer la formule a² - b² = (a-b)(a+b)
Dans ton cas tu eécis ( x+2-5)(x+2)+5) =0
Tu dois continuer à réduire =>(x -3)(x+7) =0 qui te donne les racines

Ex 2)
2x² -5x +3= 2[ ( x² -5/2 x + 3/2)= 2[ ( x - 5/4)² - 25/16 +24/16*

Continue

[jmdhaisne]

merci beaucou por vos renseignement c'est bon j'ai compris
j'avais pas pensez a mettre 2 en facteur

encore merci