Fonction

par **parsy** » 07 Jan 2006, 16:12

Bonjour à tous, est ce que quelqu'un peut m'aider? Merci par avance.
voici mon problème:

La fonction f est définie sur [0;+inf[ par f(x)=(2x-5)(1-e^-x) C=courbe représentative de f.

1) Etudier le signe de f sur [0;+inf[

2) Etudier la limite de f en +inf

3) Calculer f'(x), où f' désigne la fonction dérivée de f, et vérifier que f'(x) et g(x) ont le même signe , sachant que g(x)=2e^x+2x-7

4) dresser le tableau de variations de f

5) Démontrer que la droite D, d'équation y=2x-5, est asymptote à C en +inf.
Préciser la position de C par rapport à D.

Merci pour votre aide et BONNE ANNEE 2006

par **parsy** » 07 Jan 2006, 16:48

Aidez moi s'il vous plaît

par **Nightmare** » 07 Jan 2006, 16:51

Bonsoir

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire?

par **parsy** » 07 Jan 2006, 17:27

Les 3 dernières questions.
Merci

par **parsy** » 07 Jan 2006, 17:28

Ainsi que la première, je n'y arrive qu'a l'aide du graphique, mais il faut le faire par calcul

par **allomomo** » 07 Jan 2006, 17:47

Salut,

1 -

On sait que

2 -

donc

et

Donc :

3 -

, donc f'(x) a le signe de g(x)

4 - A toi de faire le tableau de variations

5 -

et bien :

(Le terme dominant !)
et

Donc la droite D d'équation

est bien asypmtote oblique à C en

Etude de la position de C par rapport à D
Il suffit d'étudier le signe de

, puis conclure

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