Devoir Maison Problème

[Ben8]

Bonjour, je suis actuellement en classe de Seconde et je demande votre aide à propos d'un devoir maison sur "L'aire d'un triangle" dont voici l' énoncé:

On considère un carré ABCD de côté 10 cm.
Sur le côté [AB], on place un point L.
On pose AL= x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP= x cm.
On constuit alors le triangle LCP.
Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0;10] associe l'aire de LCP.

1)a. Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.

b. Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP,LBC,CDP.

c. En déduire que f(x)=1/2(x-5)²+75/2

2)a. Justifier que pour tout x de [0;10], f(x) >ou= 37,5

b. Peut-on avoir f(x)=37.5?

c. Existe-t-il un triangle d'aire minimale?
Si oui, préciser les positions des points L et P.

Voilà en vous remerciant d'avance pour votre aide qui me sera sans aucun doute précieuse je vous dis aurevoir et à bientôt.

NB: je n'ai pas trouvé le signe inférieur ou égal alors j'ai fait autrement. :id:

[Huppasacee]

Bonsoir

cela te dirait de nous dire ce que tu as fait, tes idées ?

donne tes pistes , on te dira si tu es sur la bonne voie

Bonnes vacances !