Devoir maison problème

par **romain79** » 16 Oct 2007, 13:39

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire et je n'y arrive pas si vous y arriver merci beaucoup de m'aider. Le voici:
"La piscine:
1. Sur le couloir n°1, Paul part en crawl côté plongeoir, mais avec départ non plongé. Sur le couloir n°2, Virginie part en même temps, en brasse coulée, du côté du petit bain. Ils nagent à vitesses constantes. Ils se croisent une première fois à 5 m de l'extrémité de la piscine, côté petit bain. Puis tous deux, l'un après l'autre, font demi-tour et repartent l'un vers l'autre en conservant la même allure. Ils se croisent une deuxième fois à 2,5 m de l'extrémité côté plongeoir.
Quelle est la longueur de la piscine ?
2. Un autre jour, ils décident de faire une course de 50 m en nage libre (Paul préfère le crawl, Virginie la brasse). Paul laisse 18 m d'avance à Virginie.
Quelle distance y aura-t-il entre nos deux nageurs lorsque le premier gagnera ?"

Merci de votre aide.
Bonne journée.
Romain.

par **le_fabien** » 16 Oct 2007, 15:43

salut.soit x la longueur de la piscine
Vv vitesse de Virginie
Vp celle de Paul
t1 temps entre le départ et la première rencontre
t2 temps entr.......................deuxième rencontre
on a donc Vv=5/t1
Vp=(x-5)/t1

puis Vv=(x+2.5)/t2 et Vp=(2x-2.5)/t2
en donnant de deux façons différentes le rapport Vv/Vp tu obtiens un equation avec la seule inconnue x.

par **romain79** » 16 Oct 2007, 16:12

LEFAB11 a écrit:salut.soit x la longueur de la piscine
Vv vitesse de Virginie
Vp celle de Paul
t1 temps entre le départ et la première rencontre
t2 temps entr.......................deuxième rencontre
on a donc Vv=5/t1
Vp=(x-5)/t1

puis Vv=(x+2.5)/t2 et Vp=(2x-2.5)/t2
en donnant de deux façons différentes le rapport Vv/Vp tu obtiens un equation avec la seule inconnue x.

Bonjour, merci de votre réponse je suis en 2nd et je ne comprend pas ce que vous voulez dire pourriez vous développez un peu plus merci!

par **romain79** » 16 Oct 2007, 17:43

Personne ne peut m'aider?? merci :help:

par **le_fabien** » 16 Oct 2007, 17:46

j'ai utilisé la formule vitesse=distance/temps.

par **romain79** » 16 Oct 2007, 17:54

je fais donc d=v*t
d=(x+2.5)*t2*(2x-2.5)*t2

par **le_fabien** » 16 Oct 2007, 18:01

non non tu fais juste Vv/Vp=(x+2.5)/(2X-2.5)
et Vv/Vp=5/(x-5) après bien sur avoir simplifié les t1 et les t2

par **romain79** » 16 Oct 2007, 18:13

LEFAB11 a écrit:non non tu fais juste Vv/Vp=(x+2.5)/(2X-2.5)
et Vv/Vp=5/(x-5) après bien sur avoir simplifier les t1 et les t2

J'ai pas les temps 1 et 2 alors comment les simplifier?

par **le_fabien** » 16 Oct 2007, 18:16

ils se simplifient lorsque tu exprimes Vv/Vp.
fais le tu verras bien......

par **romain79** » 17 Oct 2007, 13:57

bonjour, je résume:
pour la question 1
soit :
x la longueur de la piscine
Vv vitesse de Virginie
Vp celle de Paul
t1 temps entre le départ et la première rencontre
t2 temps entre le départ et la deuxième rencontre
J'applique la formule: vitesse = distance/temps

donc :
Vv=5/t1
Vp=(x-5)/t1

puis :
Vv=(x+2.5)/t2
Vp=(2x-2.5)/t2

en donnant de deux façons différentes le rapport Vv/Vp tu obtiens un équation avec la seule inconnue x:

Vv/Vp= 5/t1/(x-5)/t1
= 5/x-5
x-5 = 5
x = 10

Vv/Vp=(x+2.5)/t2/(2X-2.5)/t2
= x+2.5/2X-2.5
2x-2.5 = x+2.5
x = 2.5+2.5
x = 5
Donc la longueur de la piscine est de 15 mètre
C'est ça?
Merci

par **le_fabien** » 17 Oct 2007, 19:07

non
il faut résoudre 5/(x-5)=(x+2.5)/(2x-2.5)
donc 5*(2X-2.5)=(x-5)*(x+2.5)

par **romain79** » 17 Oct 2007, 19:58

donc
5/(x-5)=(x+2.5)/(2x-2.5)
5*(2X-2.5)=(x-5)*(x+2.5)
10x-12.5=x^2+2.5x-5x-12.5
10x=x^2-2.5x
Et après?
On fait comment?
merci

par **le_fabien** » 17 Oct 2007, 20:05

fais moi plaisir
il te suffit juste à résoudre x²+12.5x=0

par **romain79** » 17 Oct 2007, 20:14

12.5x-x^2=0
(-x^2+12.5x)/x=0
-x= -12.5
x= 12.5

Donc la piscine fait 12.5 mètre de long.

par **le_fabien** » 17 Oct 2007, 20:29

et vi bien sur........

par **romain79** » 18 Oct 2007, 15:25

j'ai modifié! c'est ca plutot!

par **romain79** » 18 Oct 2007, 16:54

Pour la deuxième question j'ai mis:
Vv=5/t1
Vp=(x-5)/t1 = 7.5/t1

Vv=(x+2.5)/t2 = 15/t2
Vp=(2x-2.5)/t2 = 22.5/t2

A travers ces calculs on peux dire que quand Virginie fait 5 mètres, Paul en fait 7.5 mètres.
Si Paul laisse 18 mètres d'avance à Virginie alors elle n'aura plus qu'à faire 32 mètrs quand Paul partira.

Donc 7.5*32/5 = 48

Ainsi c'est Virginie qui gagnera, elle aura 2 mètres d'écart avec Paul.

par **le_fabien** » 18 Oct 2007, 18:57

c'est un peu un tour de passe passe mais c'est la bonne réponse

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