Titre non conforme - Attention

par **Killy_Nova** » 13 Déc 2008, 21:42

Bonjour à tous,

Je viens de recevoir mon dernier devoir maison de l'année et il me faut absolument une note au dessus de 10 pour passer des vacances tranquilles sans avoir mes parents sur le dos :hum:
L'exercice contient 6 questions mais je n'ai réussis qu'a faire les 3 premiers

Voici l'énoncé:

Soit [AB] un diamètre d'un cercle C de centre O. On trace le cercle C' de centre B passant par A. Il recoupe(AB) en D. Une droite d passant par A (autre que (AB)) coupe C en F et C' en G.

Et voilà les questions où je bloque :briques: :

1. Montrer que ABF et ADG sont semblables.
2. Calculer le rapport de similitude de ABF à ADG.
3. Montrer que ABF et FBG sont isométriques.

Il faut absolument que vous m'aidiez !!! Merci D'avance :help:

par **Timothé Lefebvre** » 13 Déc 2008, 21:45

Bonsoir, il faudrait que tu précises où tu bloques.

par **Killy_Nova** » 13 Déc 2008, 21:47

Bahhhhh...

Partout !!! :--:

par **Timothé Lefebvre** » 13 Déc 2008, 21:48

Ok, alors on va faire autrement : tu as fait quoi ?

par **Killy_Nova** » 13 Déc 2008, 21:54

Un ami m'a aidé mais je ne comprends pas son raisonnement :marteau: :

1) Tu dis pourquoi les tri ABF et ADG sont rectangles.

Maintenant il suffit de dire qu'ils ont l'angle A en commun.

Donc ils sont semblables car ce sont 2 triangles rect ayant un angle aigu égal.

2) Donc leurs côtés sont proportionnels :

AB/AD=1/2 car AD=2AB

3)

AF/AG=1/2 car tri AFB et AGD sont sembblables.

Donc F milieu de [AG].

Donc (BF) est médiatrice de [AG] : ppd passant par le milieu.

Donc BA=BG

Les tri ABF et FBG sont isométriques car ils ont 3 côtés égaux.

par **Florélianne** » 13 Déc 2008, 22:17

Bonsoir,
Soit [AB] un diamètre d'un cercle C de centre O. On trace le cercle C' de centre B passant par A. Il recoupe(AB) en D. Une droite d passant par A (autre que (AB)) coupe C en F et C' en G.
1. Montrer que ABF et ADG sont semblables.
les triangles ABF et ADG ont l'angle A en commun
[AB] est un diamètre du cercle C et F un point de ce cercle
donc le triangle ABF est rectangle en F
[AD] est un diamètre...
donc les triangles ABF et ADG ont l'angle A en commun et les angles F=G=90°
donc ils sont ?
2. Calculer le rapport de similitude de ABF à ADG.
le rapport de similitude est le rapport constant entre deux longueurs correspondantes de triangles semblables
ici : AB/AD=AF/AG=FB/GD
comme B est le centre du cercle C' de diamètre [AD]
AB/AD = 1/2 ...
3. Montrer que ABF et FBG sont isométriques.
A et G sont sur le cercle C' de centre B
donc BA = BG (rayon du cercle C')
donc le triangle ABG est ?
dans un triangle...
donc les angles BAF = BGF
Le triangle ABF est rectangle en F(voir 1°)
donc les angles AFB = GFB = 90°
et les triangles ont le côté [BF] en commun
conclusion ?
Courage ! tu n'as plus trop de mal à te donner pour passer des vacances tranquilles et recevoir la visite d'un père Noël généreux !
Très cordialement

par **Killy_Nova** » 13 Déc 2008, 22:49

Merci beaucoup à vous deux !!! :we: :we: :we:
Et oui comme tu le dis florélianne le père noël sera généreux cette année et... un petit 15 ou 16 sur 20 en maths ne peut faire que du bien à la moyenne !!! :++:

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