Problème DM seconde géométrie

par **Melvin** » 08 Déc 2008, 20:18

Salut tout le monde,
J'ai un DM pour Lundi 15 ( je crois ) et je l'ai fini ce week-end mais, en début d'après midi je vois mon prof de Math... Contrairement à ce que j'avais compris, dans l'exercice suivant il fallait démontrer la réponse "vrai" ou "faux"... Et là je coince, je n'arrive pas à démontrer mes réponses "Vrai" (a,b,c) mais seulement mes réponses "Faux" avec un contre exemple...

Exercice : Ecrire la réciproque des énoncés ci dessous.

a) Si le triangle ABC est isocèle en C, alors les médianes [AM] et [BN] sont isocèles en C.

b) Si un angle d'un triangle est obtus, alors l'orthocentre du triangle est extérieur à ce triangle.

c) Si un triangle est rectangle, alors l'orthocentre est l'un des sommets.

d) Si un triangle est rectangle, il est inscriptible dans un demi-cercle.

Merci d'avance à tous...

P;S : J'ai écrit les réciproques de chaque phrases sur ma feuille... mais je n'ai pas le temps de les écrire ici... Si vous en avez besoin, demandez moi !

par **Timothé Lefebvre** » 08 Déc 2008, 20:20

Salut, que voudrais-tu que l'on fasse ?
Il nous faudrait tes réponses pour voir si elles sont bonnes !

par **Melvin** » 08 Déc 2008, 20:31

ok, enfete il faut que je démontre mes réponses, que je les prouvent...

Voici mes réponses :

a) Réciproque Vrai : Si dans un triangle, deux médianes sont de même longueurs, alors le triangle est isocèle.

b) Réciproque Vrai : Si dans un triangle, l'orthocentre se situe à l'exterieur de celui ci, alors ce triangle possède un angle obtus.

c) Réciproques Vrai : Si dans un triangle, l'orthocentre et l'un de ses sommets, alors le triangles est rectangle.

d) Réciproque fausse : Si un triangle est inscriptible dans un demi-cercle, alors il est rectangle.

P;s : Je pense savoir démontrer les réciproques fausses en utilisant un contre-exemple. (figure geométrique)

par **Melvin** » 08 Déc 2008, 20:33

le prof m'a dit de les démontrer mes réponses, mais je ne sais pas comment m'y prendre...

par **Timothé Lefebvre** » 08 Déc 2008, 20:33

Il faut les illustrer.

par **Melvin** » 08 Déc 2008, 20:37

oui, mais si j'illustre un cas de figure vrai, cela ne veut pas dire que tous les autres cas auront le meme resultat... ex : un triangle peut etre rectangle seulement alors que dans d'autres cas il peut etre rectangle et isocèle par exemple

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