Dénombrement

[cacarose]

Bonjour, j'ai un petit problème concernant un exercice (très simple) :

Une boite contient 7 vrais billets de montants tous différents et 6 faux, également tous de montants différents. On tire au hasard, successivement et sans remise, 5 billets.
Combien de résultats amènent 4 vrais billets et un faux ?

Dans mon cours, la réponse est : (un parmi 6) pour le choix du faux billet, (4 parmi 7) pour le choix des vrais billets, et (1 parmi 5) pour l'emplacement du faux billet.

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi on utilise des combinaisons alors qu'il y a le mot "successivement" qui fait appel à une notion d'ordre.

Moi j'avais fait : 6 (choix du faux billet, ce qui revient au même) x 7 x 6 x 5 x 4 (7 choix pour le premier vrai billet, 6 pour le second...car sans remise) x (un parmi 6) pour l'emplacement du faux billet.

Au final ce sont "juste" le choix des 4 faux billets qui me posent problème...

Merci beaucoup de votre aide !

[maturin]

ben la différence viens du fait que toi tu gardes un ordre comme tu dis.

Alors que l'énoncé sous entend que si tu tires le billet 1€ en premier et le billet 2€ en second ça revient au meme que tirer 2€ puis 1€.
Ca te rajoute un factorielle 4 au dénominateur pour retirer cette notion d'ordre.

La le successivement ne sert pas à grand chose car tu les tirerai 5 à la fois que ça changerait rien.

Le successivement aurait un sens si tu faisais des remises des billets dans la boite après chaque tirage.