Géo

[thomas1609]

Bonjour,

je voudrais savoir si pourriez me donner une note pour ce sujet. Merci pas la peine dde le corriger

I les 3 cercles ci dessous ont pour rayons un nombre entier naturel que nous notons x.LAPREMIERE PARTIE EST NOTE SUR 10

[img][IMG]http://img510.imageshack.us/img510/9485/img1392sb5.th.jpg[/img][/IMG]

On pose OH=a et AB=b

1. Calcul de a

a. En utilisant le theoreme de thales, exprimer a en fonction de x.

ma reponse :

On utilise thales pour determiner a en fonction de x







a vaut en fonction de x.

b. Expliquer pourquoi le nombre a est toujours un nombre rationnel?

ma reponse :

le nombre a est toujours un nombre rationnel car a ne peut etre un nombre relatif non nul.

c. a est il toujours un nombre decimal?

ma reponse :

Non a n'est pas toujours un nombre decimal

d. Quels sont les nombres x pour lesquels a est un nombre entier?

ma reponse :
les nombres x pour lesquels a est un nombre entiers sont tous les multiples de 5.

e.Quels sont les nombres x pour lesquels a est un nombre premier?

ma reponse:
Le seul nombre pour x pour lequels a est un nombre premier est 5.

2. Calcul de b;

En utilioant le triangle OHB, calculer HB en fonction de x

ma reponse:

On ait que le triangle OHB est rectangle en H
or d'apres pythagore
on a HB^2=OB^2-OH^2
=x^2 -
=
=

[HB] vaut en fonction de x

b. quelle est la nature du triangle AOB? ( Justifier votre reponse)
En deduire AB en fonction de x.

ma reponse :
On sait que OA=OB
or dans le triangle isocele il y a 2 cote egaux
donc le triangle AOB est isocele

On sait que AOB est un triangle osocele et que [HB] vaut
Or un triangle isocele a une axz de symetrie
donc AB= 2 X
AB=

c. Expliquer pourquoi b est toujourd un ombre rationnel?

ma reponse :b est toujours un nombre rationnel car il ne peut pas etre un nombre entier relatif non nul

d.quels sont les nombres x pour les quels b est un nombre entier.

lma reponse:

b est entier si et seulement si x est un multiple de 5

e.Exixte t il des nombre x pour les quels b est un nombre premier?

ma reponse :
non il n'existe pas de nombres pour lesquels b est un nombre premier.



II soit ABC un triangle H est le pied de la hauteur issue de A.
On considere les mesure suivantes en cm : BC=6.5, AH=3, et BH=2 (5points)


1. Faire la figure

ma figure

[img][IMG]http://img504.imageshack.us/img504/9360/geo231108uc0.th.jpg[/img][/IMG]

2. Le triangle ABC est il rectangle?

ma reponse :

La mediatrice [AI] vaut 3.25cm donc la moitier de [BC]. [BC] est le diametre du cercle C, don le traingle ABC est rectangle en A


III On considere l'expression suivante : H=2x^2-3x+4 (5points)

1. Calculer H pour x=0, x=-5 et (donner le resultat sous forme fractinonnaire), x= racine de 2 (dnner le resultat sous forme a+b racine de 2 ou a et b sont des entier)

ma reponse :

pour x=0

H= 2x0^2-3x0+4
H=0-4
H=-4

pour x=-5

H=2x(-5)^2-3x(-()+4
H=50+19
H=69

pour

H=2X
H=
H=

pour x=racine de 2
H=2X racine de 2^2 -3xracine de 2 +4
H = 4+4 -3 racine de 2
H=8-3 racine de 2


2. Soit a un nombre quelconque calculer H pour x=a, x=2a, et x=a^5

ma reponse :

H=2X5^2-3X5+4
H=2X25-15+4
H=50-11
h=39

h=2 X (5^5)^2+4
H= 2X 9765625-9375+4
H=19531250-9371
h=19 521 879

H= 2X (2x5)^2-3(2x5)+4
H=2x100-3X10+4
H=200-26
H=174

[Sa Majesté]

Bonjour,
Je n'arrive pas à lire l'énoncé, le lien ne fonctionne pas :hum:

[Sa Majesté]

1.a OK
1.b x est un entier naturel donc 3x est un entier naturel donc a=3x/5 est rationnel
1.c a=3x/5=6x/10 et 6x est un entier naturel donc a est bien un décimal
1.d OK
1.e OK mais il faut justifier
Pour que a soit un nb premier il faut déjà que a soit un entier naturel donc x multiple de 5.
Posons x=5k alors a=3k.
Si k>1 alors a est divisible par 3 et par k donc a n'est pas premier
a est premier seulement pour k=1 c'est-à-dire x=5

2.a OK
2.b OK
2.c voir 1.b
2.d OK
2.e OK mais il faut justifier (voir 1.e)