Géo dans l'espace

[rose marie2]

Salut, j'ai un exercice sur la géométrie dans l'éspace mais je but completement! Pouvez vous m'aider svp?


SABCD est une pyramide à base carrée avec :
ABS et ADS deux faces et triangles isocèles en A.
I et J sont les milieux de [SB] et de [SC].

1. Je dois montrer que (AD) et (IJ) sont parallèle mais je ne vois pas trop comment??

2. Montrer que (AD) est orthogonale au plan (ABS)
J'ai reussi cette question en disant que (AD) et (SA) sont perpendiculaire,
et que (AD) et (AB) sont perpendiculaire
Or (SA) et (AD) sont deux droites sécantes appartenant au plan (ABS)
Donc (AD) et (ABS) sont bien orthogonale

3. En déduire que (IJ) et (AI) sont sont orthogonales.

4. Quelle est la nature du quadrilatère AIJD?
Par déduction je pense que c'est un rectangle ou un carré?

5. Montrer que la droite (SI) est orthogonale au plan(AIJ)

6. Construire l'intersection des plans (ABC) et (SJK). Justifier la construction.
J'ai besoin d'aide svp!!

[capitaine nuggets]

Salut !

Salut, j'ai un exercice sur la géométrie dans l'éspace mais je but completement! Pouvez vous m'aider svp?


SABCD est une pyramide à base carrée avec :
ABS et ADS deux faces et triangles isocèles en A.
I et J sont les milieux de [SB] et de [SC].

1. Je dois montrer que (AD) et (IJ) sont parallèle mais je ne vois pas trop comment??

2. Montrer que (AD) est orthogonale au plan (ABS)
J'ai reussi cette question en disant que (AD) et (SA) sont perpendiculaire,
et que (AD) et (AB) sont perpendiculaire
Or (SA) et (AD) sont deux droites sécantes appartenant au plan (ABS)
Donc (AD) et (ABS) sont bien orthogonale

3. En déduire que (IJ) et (AI) sont sont orthogonales.

4. Quelle est la nature du quadrilatère AIJD?
Par déduction je pense que c'est un rectangle ou un carré?

5. Montrer que la droite (SI) est orthogonale au plan(AIJ)

6. Construire l'intersection des plans (ABC) et (SJK). Justifier la construction.
J'ai besoin d'aide svp!!

1°) (IJ) est parallèle à (BC) et (AD) est parallèle à (BC)
2°) Exact !
3°) (IJ) est parallèle à (AD) et (AI) appartient au plan (ABS).
4°) (DJ) et (AI) sont-elles parallèles ?
5°) (IJ) est perpendiculaire au plan (ABS) et (IJ) parallèle à (BC).
6°) C'est peu délicat de faire ça en utilisant uniquement des mots (pour moi en tout cas).
Tout ce que je peux te dire, c'est que ce sera forcément une droite.

@+

[rose marie2]

Salut !




1°) (IJ) est parallèle à (BC) et (AD) est parallèle à (BC)
2°) Exact !
3°) (IJ) est parallèle à (AD) et (AI) appartient au plan (ABS).
4°) (DJ) et (AI) sont-elles parallèles ?
5°) (IJ) est perpendiculaire au plan (ABS) et (IJ) parallèle à (BC).
6°) C'est peu délicat de faire ça en utilisant uniquement des mots (pour moi en tout cas).
Tout ce que je peux te dire, c'est que ce sera forcément une droite.

@+

Mercii de m'avoir répondu si vite!

1°) Comment à tu demontré que (IJ) est parallèle à (BC)?
4°) Je ne pas d'indication sur ça mais si ca peut aider:
J'ai pas mentionné que ABS et ADS sont deux triangle rectangle en A

[capitaine nuggets]

Mercii de m'avoir répondu si vite!

1°) Comment à tu demontré que (IJ) est parallèle à (BC)?
4°) Je ne pas d'indication sur ça mais si ca peut aider:
J'ai pas mentionné que ABS et ADS sont deux triangle rectangle en A

1°) justement, je te laisse trouver pourquoi sinon, j'aurai tout dit.
4°) D'après les questions précédentes, tu sais que et sont parallèles et que et sont deux angles droits.

[rose marie2]

1°) justement, je te laisse trouver pourquoi sinon, j'aurai tout dit.
4°) D'après les questions précédentes, tu sais que et sont parallèles et que et sont deux angles droits.

1°) I et J sont les milieu de [SB] et [SC] du coup (BC) est parallèle à (IJ)?

4°) Ba du coup c'est un carré?

[capitaine nuggets]

1°) I et J sont les milieu de [SB] et [SC] du coup (BC) est parallèle à (IJ)?

4°) Ba du coup c'est un carré?

1°) C'est pas moi qu'il faut convaincre, je connais la réponse ^^
Mais toi, en es-tu convaincue ?

Si je te dit "Thalès" dans le triangle SBC...

4°) Prends une feuille et représente-toi AIJD compte tenu des informations qu'on a trouvé, tu verras si c'est un carré :++:

[rose marie2]

1°) C'est pas moi qu'il faut convaincre, je connais la réponse ^^
Mais toi, en es-tu convaincue ?

Si je te dit "Thalès" dans le triangle SBC...

4°) Prends une feuille et représente-toi AIJD compte tenu des informations qu'on a trouvé, tu verras si c'est un carré :++:

Ah Ouiii Thalès!! J'ai honte de moi meme!
Oui d'accord j'ai compris pourquoi (BC) et (IJ) sont parallèle MERCIII!

Par contre je me suis représenté la figure comme tu me la conseillé, mais es ce que AD=AI
Si oui c'est un carré, si non c'est un rectangle. Dans ma figure rien ne prouve que AD=AI donc c'est un rectangle?

[chan79]

2. Montrer que (AD) est orthogonale au plan (ABS)
J'ai reussi cette question en disant que (AD) et (SA) sont perpendiculaire,

Bonjour
Comment justifies-tu que (AD) et (SA) sont perpendiculaires ?

[rose marie2]

Bonjour
Comment justifies-tu que (AD) et (SA) sont perpendiculaires ?

Ba en faite j'avais pas reussi à le mettre dans mon image mais ABS et ADS sont deux triangle rectangle
en A.
Du coup (AS) et (SD) sont bien perpendiculaire

[rose marie2]

Salut !




1°) (IJ) est parallèle à (BC) et (AD) est parallèle à (BC)
2°) Exact !
3°) (IJ) est parallèle à (AD) et (AI) appartient au plan (ABS).
4°) (DJ) et (AI) sont-elles parallèles ?
5°) (IJ) est perpendiculaire au plan (ABS) et (IJ) parallèle à (BC).
6°) C'est peu délicat de faire ça en utilisant uniquement des mots (pour moi en tout cas).
Tout ce que je peux te dire, c'est que ce sera forcément une droite.

@+

Sorry mais en relisant bien jvoudrais savoirs si sa suffi de dire que (IJ) est parallèle à (AD) et (AI) appartient au plan (ABS) pour prouver que (IJ) et (AI) sont orthogonales (3°))

[chan79]

Sorry mais en relisant bien jvoudrais savoirs si sa suffi de dire que (IJ) est parallèle à (AD) et (AI) appartient au plan (ABS) pour prouver que (IJ) et (AI) sont orthogonales (3°))

Si deux droites sont parallèles, tout plan orthogonal à l'une est orthogonal à l'autre.
(IJ) // (AD) et (AD) orthog à (ABS) donc ...
Si une droite est orthogonale à un plan, elle est othogonale à toutes les droites incluses dans ce plan

[capitaine nuggets]

Ah Ouiii Thalès!! J'ai honte de moi meme!
Oui d'accord j'ai compris pourquoi (BC) et (IJ) sont parallèle MERCIII!

Par contre je me suis représenté la figure comme tu me la conseillé, mais es ce que AD=AI
Si oui c'est un carré, si non c'est un rectangle. Dans ma figure rien ne prouve que AD=AI donc c'est un rectangle?

Non : .

Le problème c'est de savoir si .
En fait, dans cet exercice, on tombe sur une figure moins connue que le carré et le rectangle : le trapèze.

De plus, comme les angles consécutifs et sont droits, on est en présence d'un trapèze rectangle.


Voir page de droite :++:

http://farm4.static.flickr.com/3195/3063554018_360f8c9420_o.jpg

[rose marie2]

Merciii Merciii Merciii de m'avoir aidé!!

[capitaine nuggets]

Merciii Merciii Merciii de m'avoir aidé!!

De rien :+++: