Ecart-type de l'ordonné à l'origine

[Buats]

Bonsoir,

Nous essayons de prouver la formule suivante (Ecart-type de l'ordonné à l'origine)

[CENTER][/CENTER]

Quelques formules de base:

[CENTER]x(moy)=





[LEFT]Nous avons pris pour commencer la formule suivante[/LEFT]

b= y(moy) - ax(moy) avec a=

[LEFT]nous développons b:[/LEFT]

b=[/CENTER]


[LEFT]Nous dérivons par rapport à y[/LEFT]

[CENTER][/CENTER]

[LEFT]Nous sortons 1/N et nous mettons le toute au carré[/LEFT]

[CENTER][/CENTER]

[LEFT]Nous développons le carrée[/LEFT]

[CENTER][/CENTER]

Alors c'est ici que nous commençons à avoir des problèmes (si ce que nous avons fait avant est juste :mur: ), à partir de ce point nous avons pris que la partie suivante vaut 1. Le reste des calculs à l'air de jouer vu que nous arrivons à la bonne réponse (à moins que nous eu avons de la chance). Ce que je ne comprend pas c'est comment prouver que le bout de formule du dessous vaut 1.

[CENTER]:marteau:
[/CENTER]

Si nous continuons notre calcul avec cette hypothèse nous arrivons au résultat suivant

[CENTER][/CENTER]

Donc

[CENTER][/CENTER]

Et pour finir

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Si vous voyez des erreurs dans mes calculs n'hésitez pas à m'enfaire part. J'espère que quelqu'un pourra m'aider. merci d'avance

Buats