Ecart-type et variance sur TI

[BiancoAngelo]

Bonjour,

J'ouvre ce fil pour simplement vous faire part d'une de mes "découvertes" par rapport à la calculatrice TI, ou en tout cas la calculatrice TI-82 Stats.fr pour moi.

Quand on utilise la commande "variance(" avec une série qu'on a entrée, la valeur que celle-ci retourne n'est pas celle qu'on calcule à la main.

Il faut donc faire, avec la liste L par exemple :

moyenne(L²) - (moyenne(L))² pour vérifier ses résultats.

On peut néanmoins trouver la bonne valeur de l'écart-type en utilisant la commande Stats 1 Var, à la ligne .

Je me cassais la tête pour comprendre où j'avais faux, jusqu'à me rendre compte que je n'avais pas fait d'erreur :ptdr:

Apparemment, la calculatrice considère que notre série fait partie d'une série plus étendue et la prend seulement comme un "échantillon". Les résultats sont donc majorés par rapport à notre définition classique de variance !

Cordialement !

PS : C'est une Stats.fr ! et pourtant, faut être prudent :++:

[Joker62]

Hello,

C'est étrange, sur le mode d'emploi ils indiquent qu'il s'agit juste du calcul de variance d'une liste
avec fréquence 1 par défaut.

Tu bosses avec valeurs discrètes avec fréquence = 1 ?

[BiancoAngelo]

Hello,

C'est étrange, sur le mode d'emploi ils indiquent qu'il s'agit juste du calcul de variance d'une liste
avec fréquence 1 par défaut.

Tu bosses avec valeurs discrètes avec fréquence = 1 ?

Salut, oui.
Et, pareil, j'ai le mode d'emploi complet (à savoir les 500 pages...), et ils ne mentionnent pas du tout ce détail.

Et je n'arrive pas à utiliser ce paramètre "fréquence", ils ne donnent pas vraiment de détails sur la syntaxe. Comme j'étais fatigué le jour où j'ai fait ça (plutôt le soir !), je suis allé dormir en renonçant.

En tout cas, la commande de base ne correspond pas à la définition de base... et c'est bien troublant quand on utilise une calculatrice, je trouve, surtout pour les élèves...

[Joker62]

En fait, dans List1 on met les valeurs de la série, dans List2, on met les fréquences ou les effectifs.

Ensuite, on fait Variance(L1,L2).

Variance(L1) calcule la variance sans utilisation des effectifs.

Par exemple :
L1 = 1 ; 2 ; 3
L2 = 4 ; 1 ; 1

Variance L1 = (1/3)*((1-2)^2 + (2-2)^2 + (3-2)^2) = 2/3
Variance (L1,L2) = (1/6)*(4*(1-2)^2 + 1*(2-2)^2 + 1*(3-2)^2) = 5/6

Faudrait voir sur calculatrice ce que ça donne.

[BiancoAngelo]

En fait, dans List1 on met les valeurs de la série, dans List2, on met les fréquences ou les effectifs.

Ensuite, on fait Variance(L1,L2).

Variance(L1) calcule la variance sans utilisation des effectifs.

Par exemple :
L1 = 1 ; 2 ; 3
L2 = 4 ; 1 ; 1

Variance L1 = (1/3)*((1-2)^2 + (2-2)^2 + (3-2)^2) = 2/3
Variance (L1,L2) = (1/6)*(4*(1-2)^2 + 1*(2-2)^2 + 1*(3-2)^2) = 5/6

Faudrait voir sur calculatrice ce que ça donne.

Ah oui comme ça je l'ai déjà fait. J'n'avais pas compris que l'argument demandé était la deuxième liste, je le faisais naturellement... Fallait que je connecte les informations :mur: :ptdr:

Sinon, je crois que même comme ça, la calculatrice donne un résultat faux, je vérifierai quand même, je te tiens au courant :lol3:

[paquito]

Bojour,

sur ma TI"francophone", la fonction "variance" n'est pas en accès direct, il faut passer par "catalogue", mais en mode "stats" si je rentre les données dans L1 et les coefficients dans L2 ,je passe directement
en mode calcul, je valide " stats 1-Var" puis "stats 1-Var (L1,L2)" et j'ai tous les paramètres sauf la variance! Mais en allant dans "var", "statistiques" je retrouve l'écart-type que j'élève au carré si je veux la variance; Ca va assez vite car tout est en accès direct et on a tous les paramètres: moyenne, écart-type, quartiles, médiane, écart type d'échantillon et donc facilement la variance;
disons que c'est une variante de la variance! :we:

[zygomatique]

salut

lorsqu'on connaît la formule de Koenig alors les données affichées permettent d'obtenir la valeur exacte de la variance .... sans passer par l'écart type qui n'est qu'une valeur approchée ....

[BiancoAngelo]

salut

lorsqu'on connaît la formule de Koenig alors les données affichées permettent d'obtenir la valeur exacte de la variance .... sans passer par l'écart type qui n'est qu'une valeur approchée ....

C'est ce que je dis dès mon premier post.
Le truc difficile, c'est que pour les élèves, ça peut faire bizarre de leur dire que la calculatrice ne donne pas le résultat qu'on "attend"...

[zygomatique]

C'est ce que je dis dès mon premier post.
Le truc difficile, c'est que pour les élèves, ça peut faire bizarre de leur dire que la calculatrice ne donne pas le résultat qu'on "attend"...

ben disons qu'une machine à café fait du café ...

et si on lui demande de faire un gâteau ça va être un peu hard ...

...

[paquito]

Effectivement, la fonction variance de la TI 82 ne donne pas la variance mais l'estimation classique utilisée en statistique inférentielle; il pourraient prévenir!

[zygomatique]

Effectivement, la fonction variance de la TI 82 ne donne pas la variance mais l'estimation classique utilisée en statistique inférentielle; il pourraient prévenir!

saleté d'anglo-saxons ... :ptdr: