Intégration par changement de variable

[miss10]

Bonjour!

Je suis bloquée sur un exercice
On me demande d'intégrer par changement de variable :

int(1/sinx)dx avec x=cost

J'obtient l'intégrale suivant :
int(-sint/sin(cos(t)) dt

Mais comment simplifier sin(cos(t))?
Merci pour votre aide !

[Sa Majesté]

Bonjour,
Tu as
sin²(cos t) + cos²(cos t) = 1 :id:
ce qui permet d'exprimer sin(cos t)

[fatal_error]

salut,

es-tu sur que c'est pas
car du coup
on a
et donc

et
cad qui se calcule avec fraction rationelles

[miss10]

oui!
le changement de variable demandé est bien x=cost