Suite Terminale S

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:03

Bonjour à tous, j'ai un exercice et je n'arrive pas a trouver une solution. Voici l'enoncé : Un homme possede 10^10 et il depense tout les ans 10% de son argent au bout de combien de temps aura-t-il moins de 1000 ???
Merci de bien vouloir m'aider.
J'ai deja dis que cette suite etait geometrique mais apres je ne sais pas vraiment comment m'y prendre pour y parvenir??

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 16:08

Si tu as trouvé la suite, où est le problème?

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:10

ben en fait je ne sais pas comment faire pour trouver au bout de combien de temps cet homme aura moins de 1000

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 16:23

Donne STP la suite que tu as trouvée, on verra pour continuer.

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:23

S'il vous plait aider moi je n'y arrive vraiment pas

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:25

ben en fait j'ai dit que U0 = 10^10 et que q = 90%Un-1
Mais je ne suis pas sur du tout et je pense qu'il faut utiliser la formule Un=U1qn-1

Mais comment faire

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:31

je rectifie je viens de trouver que q=90%

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 16:32

Bon, je vois que tu n'as pas encore exprimé complètement cette suite.
S, somme de départ.
Au bout d'une année, il reste bien (9/10)S
Au bout de 2 ans il reste (9/10)(9/10)S=(9/10)²S
Au bout de n années, il restera ?

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:35

il restera (9/10)nS non??

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 16:40

krokodyl a écrit:il restera (9/10)nS non??

S*(9/10)^n plutôt.
Bon, à partir de là, ça roule, non ?

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:41

ben non avec sa comment je fais pour trouver n an??

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 16:43

krokodyl a écrit:ben non avec sa comment je fais pour trouver n an??

On pose S*(9/10)^n=1000
Pour résoudre cela, tu as déja entendu parler des log, je suppose.

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:46

ah ok ben merci mais en fait je ne peux pas le resoudre car je n'ai jamais vu les log encore c'est pour sa que je n'y arrive pas

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 16:52

krokodyl a écrit:ah ok ben merci mais en fait je ne peux pas le resoudre car je n'ai jamais vu les log encore c'est pour sa que je n'y arrive pas

Attends, tu es en terminale S et tu ne connais pas les log ??? :hum:

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 16:57

oui je te jure normalement sa se voit en TS et nous l'avons pas encore vu enfin si tu peux m'explqiuer brievement ce qu'il faudrait que je fasse sa serait simpa

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 17:00

krokodyl a écrit:oui je te jure normalement sa se voit en TS et nous l'avons pas encore vu enfin si tu peux m'explqiuer brievement ce qu'il faudrait que je fasse sa serait simpa

Désolé, sans les log., je ne sais pas faire :cry:

par **krokodyl** » 08 Nov 2008, 17:03

non mais c'est pas grave explique moi avec les log comme sa je saurais les faire ^^

par **nodgim** » 08 Nov 2008, 17:45

krokodyl a écrit:non mais c'est pas grave explique moi avec les log comme sa je saurais les faire ^^

Tu verras cela en cours.
Avec ça , et un peu de perspicacité, tu peux essayer de trouver la solution:
log a + log b= log (a*b)
donc log a^n= n* log a

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