DM trinome du second degré

[loupi]

Bonjour , j'ai du mal avec mon DM ...

1) Soit P(x) = ax²+bx+c un trinome du second degré (a differents de 0) tel que delta > 0

Démontrer que la somme des racines est égale à -b/a ( ca je l'ai fait ) et leur produit à c/a ca je bloque ...

2)On considere le trinome P(x) = 2x² + 3x -1

a) Démonter que P admet deux racines distinsctes ;) et ;)

b) Sans calculer ;) et ;) déterminer la valeur de : ;) +;) ; ;) x ;) et (1/;)) + ( 1/;))

Si vous pouvez m'aider .. merci !

[leon1789]

Démontrer que la somme des racines est égale à -b/a ( ca je l'ai fait ) et leur produit à c/a ca je bloque ...

hum, à mon avis, on peut adapter ta preuve pour la somme et en tirer la réponse pour le produit.

Comment as-tu fait pour la somme ?

[loupi]

J'ai fais :
(-b - ;);)) / 2a + ( -b + ;);)) = -2b/2a = -b/a

[leon1789]

ok, ce n'est pas la méthode la plus "économique", mais elle est correcte.

Eh bien, fais le produit maintenant... :id:

[loupi]

Mais si je fais avec le produit je trouverais en aucun cas c ... non?

[leon1789]

mais si, mais si, en utilisant la définition de

[loupi]

a oui !! merci !!

[oscar]

Bonsoir

2) n Soit P(x) = 2x² +3x-1

a) Calculer le discriminant et constater qu ' il est >0
soient alpha et bêta les racines
b)
alpha + bêta= -b/a=..

alpha *bêta = cx/a =..
1/ alpha + 1/ bêta =
Réduire au m^dénominateur: tu obtiens :

[loupi]

Si je réduit au meme dénominateur ca fait

(1x;) + 1 x ;))/ ;) + ;) donc ca fait 1 , mais a la calculette avec les vrai valeurs je trouves 3 c'est pas normal...

[fibonacci]

Bonjour;

1)




2)