Les suites

[ariimoana]

Bonjour à tous, j'ai beau cherché mais rien n'y fait...
Je dispose d'une suite Sn=La somme des ln(p)/p de p=1 à n
Je n'arrive pas à montrer que qqsoit p supèrieur ou égal à 3 :
Int de (ln(x)/x)dx de [p à p+1] est infèrieure ou égale à ln(p)/p, j'ai essayé de comparer l'intégrale à la suite en calculant l'intégrale avec du u'/u mais rien n'y fait j'arrive avec un calcul assez barbare sans pouvant en sortir qqchose d'intéressant! En espérant pouvoir obtenir de l'aide
Merci

[Purrace]

Procédé par encadrement intégrale !

[ariimoana]

je n'y arrive toujours pas...

[Purrace]

ln(x)/x doit surement decroitre alors tu peut ecrire que pour tout x appartenant à [p;p+1] lnx/x<=ln(p)/p et puis t'integre en x sur [p;p+1].