Je viens de faire un exercice de geometrie et je voudrais savoir s'il cela est correct.
merci d'avance.
La figure :
http://img87.imageshack.us/my.php?image=img1389je8.jpg
L'enoncé :
ABC est un triangle en A tels que AB=6cm et AC=12cm
F est un point du segment [BC].
On considere les points E et G respectivement sur les segments [AB] et [AC] tels que AEFG soit un rectangle.
On pose BE=x
1a. Quel est l'ensemble des valeurs possible pour x?
Ma reponse :
L'ensemble des valeurs possibles pour x sont :
x^2=FB^2-FE^2 ou FB^2-x^2=EF^2
b. Prouver que
Ma reponse :
EF =
EF=2x car
donc AG vaut 2xcm
c. Montrer que l'aire A(x) du rectangle AEFG s'ecrit A(x)=12x -2x^2
ma reponse :
A(x) = Lxl
= (2x^2) X 6-x
= 12x - 2x^2
2a. Completer le tableau:
x=0 A(x)= 0
x=05 A(x)=5.5
x=1 A(x)=1.
x=1.5 A(x)= 13.5
x=2 A(x)=16
x=2.5 A(x)=17.5
x=3 A(x)=18
x=3.5 A(x)= 17.5
x=4 A(x)=16
x=4.5 A(x)=13.5
x=5 A(x)=10
x=5.5 A(x)=5.5
x=6 A(x)= 0
b. Tracer la courbe respresentative de la fonction A dans un repere (O,I,J) avec OI=2cm et OJ=1cm
Voici ma courbe
http://img58.imageshack.us/my.php?image=img1391kd6.jpg
3. Par lecture graphique repondre aux questions suivantes :
a. Quelles sont les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle vaut 10cm^2.
Ma reponse :
Les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle vaut 10cm^2 sont 1 et 5.
b. deduire de la question 1 la valeur de x pour laquelle le rectangle AEFG est un carré.
Ma reponse :
La valeur de x pour laquelle le rectangle AEFG est un carre est 0.4.
c. Indiquer à l'aidde du graphique, l'autre valeur de x pour laquelle le rectangle a pour aire celle de ce carré.
Ma reponse :
A l'aide du graphique l'autre valeur de x pour laquelle le rectangle a pour aire celle de ce carre est de 5.6
d. Quelle est l'aire maximun du rectangle AEFG? quelle est la valeur de x carrespondante. Ou se trouve alors le point E sur le segment [AB]
Ma reponse :
L'air maximal du rectangle AEFG est 18cm^2; La valeur de x carrespondante est 3.
E se trouve alors au mileu de segement [AB]
4a. Montrer que A(x)=18-2(x-3)^2
Pouvez vous me mettre sur la piste du comencement car j'ai des soucis pour la faire;
b. calculer A(3) et montrer que, pour toutes les valeurs de x possibles, A(x) inferieur ou egal A(3).
Ma reponse :
A(3) = 18 - 2 (3-3)^2
= 18
A(1) = 18 - 2 ( 1-3)^2
= 10
A(2) = 18-2(2-3)^2
= 16
D'ou pour toute les valeurs de x possible A(x) inferieur ou egal A(3)
c. En deduire l'air maximale et la valeur de x poour laquelle il est attient.
Ma reponse :
Donc l'air maximal est de 18cm^2 est la valeur de x correspondante est 3
désoler pou la qualité des images
Merci d'avance