Problème de fonction

[lilou33]

bonjour, j'ai un petit souci dans un problème sur les fonction, soit:
ABC est un triangle équilatéral de côté 12cm. on construit le rectangle MNPQ tel que M et N soient des points de [AB], Q est un point de [AC] et P un point de [BC]. en outre, AP=NB=x.
I est milieu de [AB]

1) montrer que MN=12-2x (ca, j'ai réussi!) et MQ=racine carré 3 x

2) à l'aide d'une calculatrice, conjecturer le sens de varation de A et la valeur c telle que A(c) soit maximale. (moi, j'ai trouvé que la courbe est croissante puis décroissante masi après je n'y arrive pas) .

3) Calculer A(3) puis A(3)-A(x).
en déduire que l'aire est maximale lorsque x=3.

4) pour quelle valeur de x, MNPQ est il un carrée? calculer l'aire correspondante?

Merci beaucoup de votre aide, j'ai un peu de mal sur les fonctions...Merci d'avance

[becirj]

Bonjour
Peux-tu préciser la définition de A ?

[lilou33]

justement, on n'a aucune autre information dans l'énoncé, et c'est pour cela que je n'arrive pas à répondre au problème! peux tu m'aider malgré tout???

[lilou33]

deanss la première question, pour trouvé MQ=racine carée de3 x comment puis-je faire?????

[rene38]

deanss la première question, pour trouvé MQ=racine carée de3 x comment puis-je faire?????

Bonjour
Au pire, Thalès avec les triangles AMQ et AIC
Au mieux, AMQ est un demi triangle équilatéral.
et c'est
Quant à [font=Comic Sans MS]A [font=Verdana], c'est l'aire du rectangle MNPQ.[/font][/font]

[becirj]

Le triangle AMQ est rectangle en M et dans ce triangle l'angle A apour mesure 60°, c'est donc un demi triangle équilatéral donc AQ=2x. Dans ce triangle :
soit , on en déduit que .

2. Je pense que A doit être l'aire du rectangle MNPQ.

3. Si x=3, MN = 6 et donc


donc . La valeur maximale de l'aire est donc qui est atteinte pour x=3.

4. MNPQ est un carré lorsque
En élevant les 2 membres au carré, on obtient :




Dans le contexte de l'exercice n'est pas acceptable donc le rectangle est un carré lorsque
L'aire est alors égale à
(elle est légérement inférieure à l'aire maximale)

[lilou33]

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai refais l'exercice avec vos expliquation, est j'ai juste eu quelques erreurs de calcul par la suite, mais j'ai enfin compris; merci beaucoup et joyeuses fetes!!!

[rene38]

lilou33 en quelle classe es-tu ?