Fonction expo

[julie6080]

bonjour, svp pouvez vous m'aider à faire mon exercice ?

on considère la fonction numérique f définie sur R par f(x)=t - 3 e^3t-3 et sa courbe représentatrice C dans un repère orthogonal (unités graphique 5cm en absicce et 10 cm en ordonnée)

1/ étudier les limites de la fonction f en + et - l'infini
2/ montrez que la courbe C admet une asymptote oblique D dont on donnera une équation. Préciser la positionde C par rapport à la droite D.
3/ a) Déterminer la fonction dérivée f' d ela fonction
b) Résoudre l'équation, d'inconnue rélles t, f'(t)=0: on donnera la valeur exacte de la solution puis sa valeur arrondie au centième.
c) Etudier le sens de variation de la fonction f' et établir son tableau de variation.
d) Déterminer une équation de la tangente Tà la courbe C en son point d'abscisse 1.
e) Tracer les droites D et T et la courbe C dans le repère donné.

Merci d'avance de m'aider

[becirj]

Bonjour
As-tu fait certaines questions (on peut vérifier tes résultats) et où as-tu des difficultés ?
La fonction est-elle bien ou le (-3) fait-il partie de l'exposant ?

[julie6080]

le -3 fait parti de l'exposan

[julie6080]

je sais que la limite en - l'infini c'est moins l'infini et + l'infini c'est + l'infni mais je ne sais pas comment l'expliquer.
Après les autres questions je n'ai pas trop compris.

[becirj]

1. En -, il n'y a pas de forme indéterminée, tu devrais trouver.
En +, on a une forme indéterminée .
En utilisant les croissances comparées donc
(Peut-être faut-il détailler davantage ! que damande ton professeur ?)

2. . donc en - l'infini C admet pour asymptote la droite d'équation y=x.
donc la courbe C est en dessous de l'asymptote.

3.a)
b) f'(t)=0 lorsque



c) Je te laisse étudier le signe de f'(t) et faire le tableau de variation.
d) , ,
la tangente a donc pour équation

[julie6080]

merci

je me suis trompé dans ma fonction du départ c'est
f(t)= t- e(3t-3)
Est ce que ça change ?

sinon vous pourrais plus me détailler la limite en + l'infini

[becirj]

je ne comprends pas bien. La fonction est-elle f(t)=t-exp(3t-3) ou f(t)=t-e( 3t-3) c'est-à-dire le produit du nombre e par (3t-3) ?

[julie6080]

la fonction c'est f(x)= t- e(3t-3) entre parenthèse c'est l'exposant de e

[becirj]

J'ai bien traité la bonne fonction;
Pour la limite en , on commence par mettre t en facteur

En posant T=3t,
(propriété du cours)
Donc en revenant à l'écriture de f(t), l'expression entre parenthèses a pour limite -, t apour limite donc f(t) a pour limite -

[julie6080]

merci

svp pouvez m'aider à partir de la question 3 ?
merci d'avance

[becirj]

Bonsoir
Regarde plus haut, j'ai traité les questions 3 a) b) et d) avec la bonne fonction.
Bonne continuation.