études de fonctions

[Anonyme]

Bonjour, pouvez vous m'aider a faire cet exercice merci :)

* f est la fonction définie par f(x) = ln((x+2)/(3-x)) et C une représentation graphique de f dans un repère.

1° Prouver que l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[

2° Etudier la limite de g(x)=((x+2)/(3-x)), puis celle de f,
a) en -2
b) en 3

3° Déduisez de la question 2 que C admet deux asymptote verticales

4° Calculer f'(x) et déduisez en le tableau de variation de f.

5° a) Calculer l'abscisse du point A, intersection de C avec l'axe des abscisses.
b) Dans le repère tracer les asymptote a C.

[becirj]

Bonjour
As-tu fait certaines questions (on peut vérifier si c'est correct) et où as-tu des difficultés ?

[Myers]

Bonjour, pouvez vous m'aider a faire cet exercice merci

* f est la fonction définie par f(x) = ln((x+2)/(3-x)) et C une représentation graphique de f dans un repère.

1° Prouver que l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[

2° Etudier la limite de g(x)=((x+2)/(3-x)), puis celle de f,
a) en -2
b) en 3

3° Déduisez de la question 2 que C admet deux asymptote verticales

4° Calculer f'(x) et déduisez en le tableau de variation de f.

5° a) Calculer l'abscisse du point A, intersection de C avec l'axe des abscisses.
b) Dans le repère tracer les asymptote a C.

1° Tu sait que est définie pour , donc l'ensemble de définition c'est les tel que (je te conseille de faire un tableau de signe)

2°
a) evident, donc comme tu as
cela te donne pour : , tu en déduit l'existence d'une asymptote verticale au point
Rappel : Si alors il existe une asymptote verticale à d'équation .
b) C'est le même raisonnement qu'il faut appliquer

3° voir au 2°

4° donc

Je te laisse continué et simplifié, une fois que tu as la dérivée il est facile de trouver le tableau de variation de .

5°
a) Pour trouver la réponse il faut résoudre , or , d'où

Je te laisse continué...
b) La c'est pas difficile mais applique toi, le soin compte...

[Anonyme]

Je vous remercie de m'avoir répondu aussi vite
merci encore & bonne soirée :)