Fonction numérique et tangente

[Abyli]

Bonjour à tous!

Voila, je m'entraine sur des exercices de mon livre de cours, et malheureusement il n'y a pas les solutions, donc quand je coince, c'est pour de bon... Je vais rapidement écrire la question qui me pose probleme, apres je vous expliquerai ce que j'ai essayé de faire.
Alors!..


"Soit f la fonction numérique de la variable réelle x telle que
f(x)= (3x^2 + ax +b)/(x^2+1)

Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de f soit tangente au point I de coordonnées (0;3) a la droite (D) d'équation
y= 4x + 3"

Donc vu qu'il s'agit d'une tangente je me suis dit d'abord que, si d(0) = 3, alors normalement, f(0) = 3 également. Avec ce raisonnement je suis arrivée à b=3. Bon, je sais que c'est la bonne réponse, car dans la suite de l'énoncé on me demande de considérer la fonction f(x) =(3x^2 + 4x +3)/(x^2+1).
Mais est ce que ma démarche convient?

L'autre chose, c'est que, de la meme façon j'ai essayé de trouver a, mais je finis toujours par tomber sur une fraction dont le dénominateur est 0.

Est ce que vous pourriez m'aider a trouver ce qui ne va pas svp?
Merci d'avance :we:

[phryte]

Slt.

de la même façon j'ai essayé de trouver a,

Comment as-tu fais ?

[Abyli]

En fait, c'est assez bete, et pas très inspiré, j'ai simplement reposé l'équation f(0) = 3 en remplaçant b par 3 dans l'expression de f.