Système d'inéquations

[pepette]

Bonsoir a tous,
désolé pour mon premier post, jai oublié d'être poli..
Mille excuses !! Voila mon problème auquel je suis coincé, pouriez vous m'aidez, s'il vous plait, en m'indiquant les détails, que je puisse le refaire :

Résoudre graphiquement puis indiquer le nombre de couples (x;y) solutions ou x et y sont des entiers naturels.

3x-90


b/
y-1 supérieur ou = à -1
y inférieur ou = à 3x
5x+2y inférieurs ou = à 10

merci à tous!
bonne soirée

[bernie]

Bonjour,

Résoudre graphiquement puis indiquer le nombre de couples (x;y) solutions ou x et y sont des entiers naturels.

3x-9<0 (1)(Il est censé y avoir des acolades )
5x+7y-35 inferieur ou = à 0 (2)
3x-2y+6>0 (3)

Tu traces le droite x=9 car (1) donne 3x<9 soit x<9/3 soit x<3

et tu hachures ce qui est à droite de cette droite (qui est interdit).


Pour (2) tu taces la droite 5x+7y-35=0 et tu hachures ce qui est à droite de cette droite (qui est interdit).

Si tu n'es pas habituée à voir l'équa d'une droite sous cette forme, tu peux faire ainsi : (temps perdu!!)


(2) te donne 7y<=-5x+35 soit y<=(-5/7)x+5

donc :


tu traces la droite y=(-5/7)x+5 et tu hachures ce qui est au-dessus de cette droite (qui est interdit).

Pour tracer cette droite , tu prends 2 points , par ex :

A(0;5) et B(7;0) .

Pour (3) tu traces la dr.3x-2y+6=0 et tu hachures ce qui est au-dessus de cette droite et qui est interdit.

Tu hachures au-dessus aussi car (3) donne : 2y<3x+6 soit y<(3/2)x+3

Les points qui sont sur la droite (2) sont autorisés.

Les points que tu cherches sont les naturels donc les couples (x;y) avec x et y entiers et >0 bien sûr.

J'ai trouvé 11 couples. A vérifier.
A+

[bernie]

b/
y-1 supérieur ou = à -1 (1)
y inférieur ou = à 3x (2)
5x+2y inférieurs ou = à 10 (3)


(1)-->Tu traces la dr. y=0 (car y-1<=-1 donne y<=0) et tu hachures ce qui est au-dessous (les points de cette dr. peuvent convenir). Je me demande si tu as bien copié l'énoncé car y>0 est obligatoire pour des entiers naturels.


(2)--> tu traces y=3x et tu hachures ce qui est au-dessus.

(3)-->tu traces la dr. 5x+2y=10 ou y=(5/2)x +2 et tu hachures ce qui est au-dessus.

Les points des 3 dr. peuvent convenir.

Les couples sont les x et y entiers >0 ds la partie non hachurée.

A+