DM math

[Snare]

Bonjour,bonsoir jsuis nouveau ici et j'aurais besoin de l'aide de quelqu'un si possible jsuis en 2nd et je vois pas trop comment faire pour résoudre les inéquations j'en est bien fait une mais apres je bloque ><

1) (x+2)² = 9 [mwa j'ai fait sa : x+2 = 3 x = 3-2 x = 1 est ce bon ?]
2) (2x+7)² = (x+1)²
3) (5x-1)² = 4x²
4) 1/9x² - (5x-1)² = 0 [1/9x² = un neuvieme x au carré au cas ou ><]

[Monsieur23]

Aloha ;

En mettant tout du même côté, toutes tes équations sont de la forme a²-b²=0.

Tu peux donc factoriser et résoudre facilement.

[aeon]

1) Non ce n'est pas bon :
Si tu as = 9
cela veux dire que a = 3 ou bien a = -3 (il y a deux solutions).

Dans ton exemple, cela veux dire :
(x+2) = 3 ou (x+2) = -3
=> deux équations à résoudre pour trouver deux solutions.

[aeon]

Aloha ;

En mettant tout du même côté, toutes tes équations sont de la forme a²-b²=0.

Tu peux donc factoriser et résoudre facilement.

Effectivement :id:

[oscar]

Bjr

1) (x+2)² -9=0
formule a²-b²= (a-b)(a+b)

2)Id ( 2x+7)²-(x+1)²=(....................)(.................)



3) (5x-1)²- (4x²)=

4) x²/9 - ( 5x-1)²=

[Snare]

merci d'avoir réopndu si rapidement je vais essayé tout sa et jmettrai sur la discoussion :)

[Snare]

Voila ce que j'ai trouvé pour le 2)
[(2x+7)+(x+1)] [(2x+7)-(x+1)] = [2x+7+x+1] [2x+7-x-1] = [3x+6] [x+8]
soit [3x+6] = -[x+8] ou [x+8] = -[3x+6]

pour le 3)

[(5x-1)+(2x)] [(5x-1)-(2x)] = [5x-1+2x] [5x-1-2x] = [7x-1] [3x-1]
soit [7x-1] = -[3x-1] ou [3x-1] = -[7x-1]

pour le 4)

[(1/3x)+(5x-1)] [(1/3x)-(5x-1)] = [1/3x+5x-1] [1/3x-5x+1] et apres jvois pas je sais qu'il faut inversé le 1/3x mais jsai pas comment faire ? -3x ?

[yvelines78]

bonjour,

ce sont des inéquations et pas des inéquations
1) (x+2)² = 9
(x+2)²-9=0
identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=(x+2) et b=3


2) (2x+7)² = (x+1)²
(2x+7)² - (x+1)²=0
même chose avec a=(2x+7) et b=(x+1)

3) (5x-1)² = 4x²
même chose


4) 1/9x² - (5x-1)² = 0
même chose avec a=(1/3)x et b=5x-1

[Le Chaton]

Tu obtiens ça:
[(2x+7)+(x+1)] [(2x+7)-(x+1)] = [2x+7+x+1] [2x+7-x-1] = [3x+6] [x+8]=0
( sauf que tu devrais avoir [x+6] ... 7-1=6... et [3x+8])
donc on obtient : [x+6][3x+8]=0
Ensuite tu marques " un produit de facteurs est nul si au moins un des deux facteurs est nul donc ..."

[yvelines78]

à revoir dans le principe
équations produits
(.....)(...)=0
si ab=0 alors a=0 ou b=0

Voila ce que j'ai trouvé pour le 2)
[(2x+7)+(x+1)] [(2x+7)-(x+1)]
= [2x+7+x+1] [2x+7-x-1] = 0[3x+8] [x+6]=0
soit [3x+6] = -[x+8] ou [x+8] = -[3x+6]
non

si ab=0 alors a=0 ou b=0 donc 3x+8=0 ou x+6=0

pour le 3)

[(5x-1)+(2x)] [(5x-1)-(2x)] =0
[5x-1+2x] [5x-1-2x] =0
[7x-1] [3x-1] =0
soit [7x-1] = -[3x-1] ou [3x-1] = -[7x-1]
non
si ab=0, a=0 ou b=0

pour le 4)

[(1/3)x+(5x-1)] [(1/3)x-(5x-1)] =0
[x/3+5x-1] [x/3-5x+1] =0
[x/3+15x/3-1][x/3-15x/3 +1]=0
continue

[Snare]

Dans mon cahier il y est écrit qu'il y avait 2 solutions et quand j'ai demandé a mon professeur ce matin il m'a dit que a partir de [3x+6] [x+8] javais tord car javais continué mon calcul avec la double distributivité et en partant j'ai oublié de lui demandé :mur:

[yvelines78]

comme tu le remarqueras dans les posts précédents c'est [3x+8] [x+6]=0
équation produit si ab=0 alors a=0 ou b=0
3x+8=0
3x=-8
x=-8/3

ou

x+6=0
x=-6

effectivement 2 solutions -8/3 et -6

[Snare]

ok donc pour le 3)

[7x-1] [3x-1]

7x-1 = 0
7x = 1
x = 1/7

ou
3x-1 = 0
3x = 1
x=1/3

et pour le : soit [7x-1] = -[3x-1] ou [3x-1] = -[7x-1]
non

soit [3x+6] = -[x+8] ou [x+8] = -[3x+6]
non
Est ce bon ou faux ? ><

[Snare]

je viens de tout refaire je le mettrais plus tard mais quand tu écris :

pour le 4)

[(1/3)x+(5x-1)] [(1/3)x-(5x-1)] =0
[x/3+5x-1] [x/3-5x+1] =0
[x/3+15x/3-1][x/3-15x/3 +1]=0
continue

moi je n'est pas sa j'ai :

[1/3x+5x-1] [1/3x-5x+1] =0
[1/3x+15x/3-1] [1/3x-15x/3+1] =0

Donc mon 1/3x le x est en bas alors que dans 15x/3 le x est en haut dois je tout reprendre et faire comme tu le suggere ?