Titre non conforme - Attention

par **Mathsman2** » 25 Oct 2008, 10:12

Bonjour,
D'habitude je suis Mathsman mais cette fois ci je bloque complétement. C'est le dernier ex du dossier que je doit rendre et le seul que j'ai pas réussi. SVP aidez moi !!!!!
Voici l'énoncé: ABC est un triangle avec BC = a, CA = b et AB = c
Objectif: Trouver des réels affectés aux pts A, B et C tels que le centre I du cercle inscrit, l'orthocentre H ou le centre O du cercle circonscrit soient des barycentres des sommets.

A' est le pied de la bissectrice de BAC. A' est donc équidistant des cotés de l'angle. On note d cette distance, et h la longueur de la hauteur issue de A.

On se place dans le cas ou les angles de ABC sont tous aigus BAC(angle)=d
ABC =e
ACB =f

A1 est le pied de l'hauteur issue de A.

1)a) Prouver que A1B/A1C=tan d/tan e
b) déduisez en que, A1 est le barycentre de (B,tan e) (C, tan f)
c)Enoncez les résultas analoguespou les pieds B1 et C1 des hauteurs issue de B et C.
d)Prouver que H, orthocentre de ABC, est barycentre de (A,tan d), (B,tan e) et (C,tan f)

2)M, N et P sont les milieux de [BC], [CA] et [AB]

a)justifiez que les médiatrices du triangle ABC sont les hauteurs du triangle MNP
b)Exprimez alors O comme barycentre de M, N et P.(Aide: utilisez le résultat du 1)d))
c)Déduisez en que O centre du cercle circonscrit à ABC, est le barycentre de A, B et C, affectés des coeff que vous préciserez.

par **phryte** » 25 Oct 2008, 10:31

Slt.

D'habitude je suis Mathsman

Bien peu de gens peuvent dire cela. (Tu verras en sup...)

et

a) Prouver que A1B/A1C=tan d/tan e

Il n'y a pas d'erreur ?

Puis si A1 est le barycentre de B et C alors, d'après ci-dessus :
tg(e)xA1B+tg(f)xA1C = 0

par **Mathsman2** » 25 Oct 2008, 10:36

Salut à toi,
On m'appelle Mathsman dans ma classe de 1EReS, j'y peut rien. Mais pour ta réponse j'y comprend rien.

par **phryte** » 25 Oct 2008, 10:41

Slt.
Tu es sûr que c'est

1)a) Prouver que A1B/A1C=tan d/tan e

et non pas :

1)a) Prouver que A1B/A1C=tan f/tan e

par **Mathsman2** » 25 Oct 2008, 10:53

Salut,
T'as raison, je me suis trompé c tan f
Désolé

par **phryte** » 25 Oct 2008, 11:01

Pour le 1) a) tu appliques la définition de la tangente en B et en C
....

par **Florélianne** » 25 Oct 2008, 11:29

On se place dans le cas ou les angles de ABC sont tous aigus BAC(angle)=d
ABC =e
ACB =f
A1 est le pied de l'hauteur issue de A.
1)a) Prouver que A1B/A1C=tan d/tan e
je crois qu'il y a une erreur pour une question de symétrie des rôles des points B et C ce devtait être tan f

Le triangle AA1B est rectangle en A1donc tan BAA1^= BA1/AA1
tan e = AA1/BA1 = A1A/A1B
donc tan e = 1/tan BAA1
A1A = A1B tan e

Le triangle AA1C est rectangle en A1donc tan CAA1^= CA1/AA1
tan f = AA1/CA1 = A1A/A1C

A1A = A1B tan e
donc tan f = A1B tan e / A1C
donc tanf/tan e = A1B/A1C

A1B/A1C = tan f/tan e
ceci étant corrigé, as-tu toujours besoin d'aide ?Bonne chance

par **Mathsman2** » 25 Oct 2008, 11:55

Je vous remercie tous les 2 pour ces réponses et pour la suite je vais réfléchir.Je m'excuse pour l'erreur sur tan d.

par **Mathsman2** » 25 Oct 2008, 12:14

En fait j'ai besoin d'aide pour le reste. Merci.

par **phryte** » 25 Oct 2008, 17:07

c)Enoncez les résultas analogues pour les pieds B1 et C1 des hauteurs issues de B et C

Tu le fais par associativité en fonction du b)...

par **Florélianne** » 26 Oct 2008, 10:14

Bonjour,
Le temps ayant passé, j'ai vu que tu avais de nouveau demandé de l'aide...
Y es-tu parvenu?
Je ne regarde le plus souvent que ceux qui ont reçu peu ou pas de réponses...
En cas de besoin sur la suite, si personne ne se propose : [email="florelianne@aol.com"]florelianne@aol.com[/email] ou [email="florelianne@live.fr"]florelianne@live.fr[/email]
Tu peux aussi me laisser un message sur le forum, mais c'est plus long.
Ton surnom de mathman m'amuse mais ne me choque pas, ce n'est qu'une gaminerie, il faut de l'âge et beaucoup de sagesse et d'expérience pour relativiser ! A ton âge ce n'est que le signe d'une passion que j'approuve. Il y en a d'autres que nul n'ose critiquer, qui sont bien plus prétentieux...
Il faut quand même une sacré dose de fatuité pour se choisir "sa majesté" ou Dieu...
Mathboy, aurait moins attiré le regard, c'est tout... en plus les "boys" ne sont pas toujours des gamins mais un terme affectueux pour des hommes...
Bon travail, bonne continuité, garde l'amour des math., tu seras moins déçu qu'ailleurs ! Et surtout bonnes vacances ! Très important pour s'aérer l'esprit et maintenir la totalité de ses capacités !

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