Geometrie

[thomas1609]

Bonjour,

Je viens de faire un exercice de geo est je voudrais savoir s'il est juste.
Merci d'avance pour votre aide.

Voici l'énoncé :

Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit H le pied de la hauteur issue de A.
Soit I le milieu de [BH] et J le milieu de [AH].

1. Faire une figure
2. Demontrer que la droite (IJ) est perpendicumaire à la droite (AC).
3. Que peut on dire de la droite (IJ) dans le triangle ACJ?
4. Démontrer que les droites (CJ) et (AI) sont perpendicumaires.


Mes reponses :


2. On regarde si les droites (BA) et (IY) point que j'ai crée sont parrallele.
D'apres thales on a :

CI/CB = 8.2/10 = 0.81

CY/CA = 6.5/8 =0.81

or 0.81 et 0.81 sont egal
Donc d'apres la reciproque de Thles les droites (BA) et (IY) sont parlleles.

D'ou les droites (IJ) et (AC) sont perpendiculaires.

3. La droites (IJ) est la hauteur issu de I dans le triangle ACI, car la droite coupe perpendiculairement [AC].

4. Dans le triangle ACI, (AJ) est une hauteur ainsi que (IJ) donc la derniere hauteur est (CJ).
D'ou les droites (CJ) et (AI) sont perpendiculaires.


Veuillez me dire s'il vous faut ma figure, je vous la ferez parvenir.

Merci encore

[phryte]

Slt.
Pourquoi créer un point de plus ?
HI/HB=HJ/HA....

[thomas1609]

bonjour, est ce que c'est grave d'avoir cree un point.

Est ce que ma demarche est bonne?

[phryte]

est ce que c'est grave d'avoir cree un point.

Dans ce cas oui, tu fais une hypothèse gratuite.

[oscar]

Bonjour

Triangle rectangle en A ; AB est la base
On tracé AH _|_ CB
HI= IB et HJ= JA=> IJ//AB Thales)

triangleACI; IJ// AB => IJ _|_ AC ( A est droit) ou IJ hauterur relative à AC
Or AH hauteur relative à BC


Donc CJ aussi hauteur ou CJ_|_ AI
AH

[oscar]

http://img82.imageshack.us/my.php?image=sanstitrenumrisation01hc2.jpg