Probleme DM de math

[mathman21]

Bonjour à tous, je cale sur mon devoir maison. Merci de bien vouloir m'aider. Le voici :

Soit une fraction irréductible. Si, après décomposition en facteurs premiers, le dénominateur ne présente que des facteurs 2 et 5, la fraction peut s'écrire sous forme décimale.

Il nous reste à le démontrer.

1. Soit un nombre décimale d.
a) Montrer qu'il peut s'écrire sous forme de fraction.
b) montrer que, après simplification, la fraction irréductible satisfait le critère.

Voila ce que j'ai put trouver comme réponse :

a) Comme la partie decimale d'un nombre decimal n'est pas infini, il y a une puissance de 10 associer a ce nombre nous permettant de le mettre sous forum rationnel.

b) Comme nous avons écrit notre nombre décimal sous forum de fraction gràce au puissance de 10, apres simplification en fraction irréductible, le denominateur ne peut présenter que des facteur 2 et 5.