Suite du type Fn(x)

[sophia_d]

Fn(x) = 1/x + 1/x+1 + 1/x+2 + .. + 1/x+2n - a
a etant un réel stmt positif .

(En) = 1/x + 1/x+1 + 1/x+2 + .. + 1/x+2n = a

1) calculer f1(1) et determiner ls racines de (E1)

on note xn la plus grande racine de (En)
2) justifier xn>0
3) démontrer que pour tout réel x>1
1/x < ln (x/x-1) < 1/x-1
en deduire que
fn(x) - 1/x + a < ln (1+ 2n/x) < fn(x) - 1/x+2n +a

4) dresser le tableau de variations de Fn
5) justifier l'existence de racines de l'équation (En) et en determiner le nombre

merci de votre aide je suis vmt bloquée a la question 2 :s

[nuage]

Salut,
est définie sur de plus et .
L'équation a donc au moins une racine strictement positive.
Et je te laisse conclure.

Ps : je suppose que est un entier naturel.