Raisonnement par récurrence

par **Matt50** » 16 Sep 2008, 16:57

Bonjour à tous!
J'ai un problème sur le raisonnement par récurrence.

Je sais l'appliquer mais il y a une chose que je n'ai toujours pas compris, c'est ce qu'il faut écrire dans "L'initialisation".

Alors j'ai un exemple, si vous pouviez m'aider sur celui-ci ce serait super !

On pose a(0) = 2 et, pout tout n supérieur ou égal à 0, a(n+1) = 1 + 1/a(n)

Montrer que pour tout n supérieur ou égal à 1, 3/2 inférieur ou égal à a(n) inférieur ou égal à 2.

Voilà !

par **XENSECP** » 16 Sep 2008, 16:59

ba l'initialisation c'est l'étude de la propriété à démontrer au premier rang possible... ici 0 car ta propriété porte sur l'ensemble des entiers naturels n ;)

par **Matt50** » 16 Sep 2008, 17:04

Donc je dois juste calculer avec la propriété ?

par **Matt50** » 16 Sep 2008, 17:30

Bon, en fait, cette petite question est tiré d'un Dm que je dois faire.

Je l'ai un peu avancé mais je bloque sur quelques questions. Donc si vous voulez bien, j'aimerais avoir des indications ! ^^

Je bloque dans la partie B à la question 4 et 5.

par **Matt50** » 16 Sep 2008, 20:01

Une idée? quelqu'un ?

par **leon1789** » 16 Sep 2008, 20:22

Matt50 a écrit:Je sais l'appliquer mais il y a une chose que je n'ai toujours pas compris, c'est ce qu'il faut écrire dans "L'initialisation".

Ca tombe bien, parce que l'initialisation, c'est ce qu'il y a de plus simple (en général) dans une récurrence ! donc tu vas tout comprendre rapidement :id:

Pour ta question du DM, as-tu vérifié la propriété

pour n=1 ?

par **Matt50** » 16 Sep 2008, 20:56

Oui oui je l'ai vérifié.

par **leon1789** » 16 Sep 2008, 21:04

Matt50 a écrit:Je sais l'appliquer mais il y a une chose que je n'ai toujours pas compris, c'est ce qu'il faut écrire dans "L'initialisation".

Matt50 a écrit:Oui oui je l'ai vérifié.

donc tu as fait l'initialisation !

par **Matt50** » 17 Sep 2008, 07:13

Ah oki!!
Merci !!

ET sinon quelqu'un pourrais m'aider pour la question 4 et 5 de la partie B ?

par **leon1789** » 17 Sep 2008, 10:36

pour cela, utilise la toute dernière ligne de la question 3.

par **Matt50** » 17 Sep 2008, 10:48

Je suis désolé, je ne comprends pas comment ça pourrait m'aider ... :hein:

par **Matt50** » 17 Sep 2008, 16:31

Je crois que j'ai trouvé !

Par contre je viens de me rendre compte que j'ai pas fait la question 2) de la partie B!
Quelqu'un peut m'aider ?

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