Dérivée

[Anonyme]

Bonsoir,
Voilà, je reprends mes études après 10 ans d'arrêt. Et j'ai un gros problème avec les maths. Pour moi, c'est du chinois, d'autant plus que mon cours (par correspondance) est très limite.
le sujet est :
En utilisant la définition de la dérivée, calculer la dérivée de la fonction :
x f(x) = (2x - 1)/x
Vérifier votre résultat en utilisant les formules de dérivation.

la définition de la dérivée c'est bien : soit f une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant x0. On dit que f est dérivable en xà si la quantité f(xo +h) - f(xo) / h admet une limite finie quand h tend vers 0. Est-ce bien cela ???????
Je sais que f'(x) = -1/x², mais après je ne sais pas comment faire. Et c'est quoi la vérification par les formules de dérivation ???
Désolée, ces questions peuvent vous paraître stupides et simplistes pour vous, mais vraiment c'est du chinois pour moi.
Merci de votre aide.
Didoom

[jawad]

bonsoir,

ton énoncé n'est pas clair
peux tu redonner l'expression de f(x) que tu veux dériver
car il y a un x avant f(x) qui "perturbe"

[Anonyme]

Bonjour,
Et bien l'énoncé exact est
a) en utilisant la définition de la dérivée, calculer la dérivée de la fonction :
x f(x) = (2x - 1) / x
b) vérifier votre résultat, en utilisant les formules de dérivation.



le x existe sur ma feuille d'exercice, mais il est davantage écarté de f(x) que ce que j'avais écrit hier soir.

Si tu pouvais m'expliquer en fait la procédure à suivre pour faire cet exercice, ça me permettrait de faire les autres exercices de mon devoir par moi-même et surtout de comprendre un peu mieux ce que je dois faire.
Comme je l'écrivais hier, j'ai repris une formation par correspondance il y a un an (après 10 ans d'arrêt d'études) et malheureusement, il y a des maths dans cette formation !!! jusqu'à présent, je me débrouillais mais là je cale, je sèche... enfin bref, mes neurones ne suivent pas !!!!!
encore merci pour ta réponse.
A +
Didoom

[Anonyme]

Bonsoir,
Je pense que ceci pourra un peu vous aider.
x f(x) = (2x-1)/x
Une formule de dérivation nous donne : (u/v)' = (u'v-uv')/v²
Chaque ' veut dire dérivée.
f(x) = (2x-1)/x²
Puis utilisation de la formule, ce qui nous donne :
f'(x)=(((2x-1)'x²)-(2x(2x-1)))/((x²)²)
f'(x)=(2x²-(4x²-2x))/(x^4) ^ = puissance
f'(x)=(2x²-4x²+2x)/(x^4)
Donc f'(x)=(-2x²+2x)/(x^4)

Pour cela, j'ai untilisée d'autres formules qui sont :
(ax+b)'=a
(x²)=2x

Voilà en espérant que cela vous a aidé et pas trop embrouillé.

[rene38]

Bonsoir

Je pense qu'il y a confusion et que l'énoncé est :
a) en utilisant la définition de la dérivée, calculer la dérivée de la fonction :
(avec une petite béquille au départ de la flèche)
qui signifie : x a pour image f(x)

en utilisant la définition de la dérivée :

soit

On réduit au même dénominateur x(x+h) dans la parenthèse et on obtient après réduction et simplification par h :

et donc

b) vérifier votre résultat, en utilisant les formules de dérivation.

La formule à utiliser ici est , u et v étant 2 fonctions de x

avec u=2x-1 et v=x donc u'=2 et v'=1

On obtient donc

ce qui confirme le résultat trouvé au a)

[jawad]

merci à rene d'avoir éclaircit l'énoncé et donné la réponse,

beaucoup de personnes ne prennent pas le temps de bien lire l'énoncé et le comprendre