DM Géométrie 1ère S

[cicin]

Bjr, j'ai vrmt besoin d'aide pr ce DM !

Voici l'exercice:
1)a) Construie un triangle ABC

b) Placer le point D tel que Vecteur AD = 2/5 Vecteur AB.

c) Construire le point E tel que Vecteur AE = 1/4 Vecteur AB + 3/8 Vecteur AC.

On veut prouver l'alignement des points C,D,E par deux méthodesexplicitées ci-dessous:

2) Première méthode:
On considère le repère (A; Vecteur AB; Vecteur AC).
Déterminez les coordonnées des points C,D,E dans ce répère puis conclure.

3) Deuxième méthode:
a) On considère le vecteur CE. Utiliser la relation de Chasles puis exprimer Vecteur CE en fonction de Vecteur AB et de Vecteur AC.

b) On considère le vecteur CD. Utilisee la relation de Chasles puis exprimer Vecteur CD en fonction de Vecteur AB et de Veceur AC.

[L.A.]

Bonjour,

1) je ne peux pas le faire à ta place :zen:

2) La définition des coordonnées dans un repère quelconque (A,AB,AC) est :

D a pour coordonnées (x,y) ssi AD = xAB + yAC

3) a) et b) introduire le point A dans les vecteurs CD et CE par la relation de Chasles, remplacer ce qui doit l'être et conclure.

[oscar]

Bonjour

Montrer que v CE = k VCD

Se baser sur l' hypothèse :V AD = 2/5VAB (1)et V AE = 1/4V AB + 3/8V AC
A ppliquer CHASLES

V CD = V CA + VAD= V CA + .... (1)
V CE = VCA + V AE= VCD + ...........(2) = k * VCD

k est une fraction