Fonction première

[mimi5]

bonjour, j'ai une question dans un exercice que je n'arrive pas à faire et j'aimerais bien que quelqu'un m'aide :
Soit la fonction f définie par f(x)= racine carré de (x²-4x+5).

1) Donner son ensemble de définition.
J'ai trouvé Df = R

2) Observer sa courbe sur une calculatrice graphique et conjecturer l'existance d'un axe de symétrie.
J'ai trouvé un axe de symétrie pour x=2

3) Prouver ou infirmer l'hypothèse faite.
Je sais qu'il faut changer de repère avec pour origine x=2 (donc y=2) pour après en déduire que la fonction est paire mais le problème c'est que la fonction a une racine donc je n'arrive pas à faire la question

voila
merci

[rene38]

Je sais qu'il faut changer de repère avec pour origine x=2 (donc y=2) pour après en déduire que la fonction est paire mais le problème c'est que la fonction a une racine donc je n'arrive pas à faire la question

Bonjour
Il suffit de poser X=x-2 ce qui équivaut à x=X+2
Tu remplaces x par X+2 dans l'expression dela fonction :

et tu dois retrouver ta fonction paire (f(-X)=f(X) quel que soit X)

[mimi5]

merci beaucoup