Equations

[Sheya]

Salut, j'ai un peu de mal à résoudre ces deux équations:

1) m²x+1=m²-mx

2) x²+(1-3m)x+2(m-1)=0

Alors il faut ramener tout ça pour sous la forme ax²+bx+c pour calculer le discriminant, mais il faut d'abord envisager plusieurs hypothèses de m, c'est ce qui me pose problème.

Quelqu'un pourrait-il m'aider?

Merci d'avance!

[Taupin sur Lyon]

En effet, il faut distinguer des cas...

ce sont bien 2 équations indépendantes ? ce n'est po un système ?


Pour la 1. on peut déjà constater quelque-chose pour m=0...

Ensuite, pour la 2,faut calculer le discriminant...

[leon1789]

Salut, j'ai un peu de mal à résoudre ces deux équations:

1) m²x+1=m²-mx

Ca , c'est une équation du type aX+b=0 : let's go !

2) x²+(1-3m)x+2(m-1)=0

Ca, c'est une équation du second degré. Allez discriminant, let's go !

[leon1789]

Pour la 1. on peut déjà constater quelque-chose pour m=0...
Ensuite, faut calculer le discriminant...

Le discriminant pour la 1/ ?!! :hum:

[oscar]

bonsoir

Pour le 2)
Dm = (1-3m)² -8(m-1)= 9m² -14m +9 toujours >0 car 14² -481<0
Donc iy a toujours deux racines distinctes

[oscar]

Bjr


Pour le 1

=> m²x + mx +1-m² =0 (1)
=> mx( m+1) + ( 1-m)(1+m)=0
=> ( m+1)( mx +1-m)=0

m+1=0<=> m=-1 pas de soilution pour (1)????
mx+1-m=0 <=> x =......... solution si m# 0

[leon1789]

Bjr


Pour le 1

=> m²x + mx +1-m² =0 (1)
=> mx( m+1) + ( 1-m)(1+m)=0
=> ( m+1)( mx +1-m)=0

m+1=0 m=-1 pas de soilution pour (1)????

Il vaut mieux passer d'une ligne à l'autre par équivalence car ça ne coûte rien et cela justifie qu'on ne va pas vers une équation qui contient plus de solutions que celle de l'énoncé.

Par ailleurs, dans l'équation ( m+1)( mx +1-m)=0 , si m=-1 alors l'équation est 0=0 , si bien que ... il ne faut pas dire qu'il n'y a pas de solution , bien au contraire ! tout x vérifie 0=0 !

[Sheya]

Merci pour toutes ces réponses!

A propos de la 2), je ne comprends pas pourquoi (1-3m)²-8(m-1)=9m²-14m+9

Ca ne devrait pas être égal à 9m²-8m+8? :hein: