Dm 1S trinome

[Bobthesponge]

voici l'exercice qui me pose probléme :

Soit le nombre A = (1 + racine de 5)/2
1)trouver un trinome f du second degré tel que A soit racine de f
2)Donner une écriture de A puissance16 sous la forme (e + f* racine de 5)/g ou e, f et g sont 3 entiers à determiner

Pour la question 1, je trouve que le trinome est x carré - x -1
Par contre je ne vois pas pour la question 2 comment procéder
Pourriez vous m'aidez svp ,merci d'avance pour le temps consacré devant cet exercice

[Fract83]

Hello Bob

Pour ta question, tu viens de montrer au 1) que :



Ecris autrement, tu as :



Donc, en multipliant des deux cotes par A, tu obtiens :



Je te laisse continuer...

Bonne soiree.

[Bobthesponge]

Et pour la suite je fais on A^3 = 2A +1
donc A^16 = A^13(2A + 1)
= 2A^14 + A^13
Mais que faire aprés ??????Est-ce-que c'est cela ?????
Merci de me répondre rapidement