Ensemble de définition 1S

[Mllexso]

Bonjour. Je viens de rentrer en 1ereS et je galère déjà.
Je dois déterminer l'ensemble de définition Df de la fonction f :

1) f(x) = xV2 - [4/(5x(x-2))]

(V = racine carrée)

Donc d'après moi xV2 doit etre > ou = à 0 donc x est > ou = à 0
5x(x-2) ne doit pas être égale à 0 donc
5x = 0 x=0
et x-2 = 0 x=2

et donc Df = ]0;2[U]2;+infini[

2) f(x) = 1/((x+5)(x-2))
Je dois faire :
x+5=0 x=-5
x-2=0 x=2
Df= R\{-5;2} ?

[hamoud]

Bonjour. Je viens de rentrer en 1ereS et je galère déjà.
Je dois déterminer l'ensemble de définition Df de la fonction f :

1) f(x) = xV2 - [4/(5x(x-2))]

(V = racine carrée)

Donc d'après moi xV2 doit etre > ou = à 0 donc x est > ou = à 0
5x(x-2) ne doit pas être égale à 0 donc
5x = 0 x=0
et x-2 = 0 x=2

et donc Df = ]0;2[U]2;+infini[

2) f(x) = 1/((x+5)(x-2))
Je dois faire :
x+5=0 x=-5
x-2=0 x=2
Df= R\{-5;2} ?

est-ce-que

f(x) = x;)(2 - [4/(5x(x-2))]) ? c.a.d 2 - [4/(5x(x-2))] sous la racine carre ?

[Mllexso]

Non. Juste le 2 sous la racine

[L.A.]

Bonjour,

donc l'ensemble de définition est l'ensemble des valeur pour lesquelles le dénominateur ne s'annule pas

je ne vois pas la raison d'exiger que xV2 soit >= 0

[hamoud]

pour le (2 c'est très bien

mais pour (1 non tu as suppose x positif
Donc d'après moi xV2 doit etre > ou = à 0 donc x est > ou = à 0

x n'est pas a l'intérieur de la racine

V2 c'est comme le nombre 3 ou 5 ou 6 ne donne pas interet a lui puisque il n y a pas de x sous la racine

[Mllexso]

Okay. Je comprends mieux. Merci beaucoup
Donc pour la premiere, le Df = R\{0;2} ?

[L.A.]

Donc pour la premiere, le Df = R\{0;2} ?

:++: :++: :++: :++: :++:

[hamoud]

c'est très bien
bonne chance :zen:

[Mllexso]

Si je me retrouve avec une identité remarquable comme là :

Faut-il que je la développe ?

[L.A.]

Faut-il que je la développe ?

Toutr dépend de ce à quoi tu veux arriver

[Mllexso]

Bah il faut que je détermine l'ensemble de définition

[L.A.]

Bah il faut que je détermine l'ensemble de définition

alors c'est 300 000 000 fois mieux sous cette forme

[Mllexso]

Ah bon?
Vous auriez pas une piste pour me débloquer
Parce que le ² me bloque !!

[L.A.]

OK je te donne plus de précisions

ici le dénominateur est (9-x)², posons 9-x = X

(X² = 0) est équivalent à (X = 0) (étape à bien comprendre)

donc (9-x)² = 0 <=> (9-x) = 0 <=> ...

[Mllexso]

Donc x=9
et Df= R\{9}

Mais je n'ai rien compris au :
"posons 9-x = X"
à quoi équivaut le X

[L.A.]

Mais je n'ai rien compris au :
"posons 9-x = X"
à quoi équivaut le X

Comment dire ?

X est une nouvelle variable que l'on lie à x par la relation X = 9-x

on cherche à savoir pour quelles valeurs de x la quantité (9-x)² est nulle, pour les éliminer de l'ens. de définition.

avec la définition de X qu'on vient de poser, (9-x)² = 0 X² = 0

or le carré d'un nombre est nul ssi ce nombre est nul.

donc X² = 0 X = 0 (9-x) = 0

bref, en passant par X on a montré que:

(9-x)² = 0 (9-x) = 0

[Mllexso]

J'ai compris !!! :id: (enfin je crois)
Donc si j'essaie de suivre ce raisonnement pour cette fonction:


4x²-12x+9 est une identité remarquable : (2x-3)²

2x-3=X
avec la définition, (2x-3)²=0 X²=0
X²=0 X=0 2x-3=0
2x=3 et x=3/2

Df = R\{3/2}

J'ai bon ?

[L.A.]

Ca a l'air juste. si tu a compris tu peux sauter l'étape avec les X (utile juste à la compréhension)

(2x-3)² = 0 <=> (2x-3) = 0 directement

[Mllexso]

Okay. Merci pour tout. Bonne soirée

[Mllexso]

[FONT=Georgia]J'en ai d'autres :help:
Toujours déterminer l'ensemble de définition de la fonction f :


Aucune idée de ce que je dois faire.
Les mettre au même dénominateur ? Ou 3x-2=0 5-x=0 ?


J'ai fait.
x²-6x+9 >ou= 0
(x-3)² >= 0
x-3 >= 0 et donc Df= [3;+infini[
x>=0 Mais je sais pas si c'est bon


Je sais pas quoi faire. Je sais que x-2-3x(2-x) doit être différent de supérieur ou égale à 0.


x+1 > 0
x>-1 Df = ]-1;0[U]0;+infini[ ?


J'ai fait un tableau de signe et à la fin Df = [1/2;3] ?

et la est ce que je dois m'occuper que du dénominateur ou aussi du nominateur ?
et je reste bloquer avec le 2x²-9x[/FONT]