Exercice de trigonometrie

[valentin0108]

Bonjour , voila un exercice de niveau 1ere S que j'ai du mal a resoudre ,
On pose f[x]=cos2x+cos[2x+2pi/3]+cos[2x+4pi/3]
g[x]=sin2x+sin[2x+2pi/3]+sin[2x+4pi/3]

1]Demontrer que pour tout x reel , f[x]=g[x]=0
2]On pose F[x]=cos^2x+cos^2[2x+2pi/3]+cos^2[2x+4pi/3] et G[x]=sin^2x+sin^2[2x+2pi/3]+sin^2[2x+4pi/3]

Je me doute que je dois utiliser les formules comme cos[a+b]=cosacosb-sinasinb mais j'ai retourne le probleme dans tout les sens et je n'ai pas reussi.

Merci d'avance/

[valentin0108]

J'ai reussi le 1] mais je bloque toujours sur le 2]

[XENSECP]

Il y a pas d'intitulé à la question 2 mais ça doit être montrer que ce sont les primitives ?

[valentin0108]

Ah zut desole , non c'est calculer F[x]-G[x] et F[x]+G[x] , c'est un exercice de premiere.
Merci d'avance

[XENSECP]

Je suppose que [sup]2[/sup] ca correspond à ² ? (mise au carré)
Si c'est le cas édite ton message et à la rigueur mets ^2 car là c'est pas top pour comprendre après quoi je t'aiderais

Déjà cos(x)^2+sin(x)^2=1 pour tout x réel

[valentin0108]

Voila j'ai modifie

[XENSECP]

Je t'ai déjà donné tout ce qu'il fallait pour F(x)+G(x) ;)

Ensuite pour la différence ba sache que

cos(x)^2-sin(x)^2=cos(2x)

Et puis après tu retrouveras qqch de connu ;)

[valentin0108]

Merci .