Antécédents

par **nina77** » 09 Aoû 2008, 15:06

Voilà j'ai un dm de vacances à faire pour la rentrée et j'ai pas mal oublié certaine techniques et règles. Je bloque sur :

Soit f la fonction définie sur [ -5 ;5 ] par f(x)=3x²/2x²+1

a) Déterminer les images de 1 et de -2 par f
bon ça j'ai trouvé f(1)= 3/3=1 et f(-2)=12/5
b) Déterminer les antécédents de 1 par f.

Là je fait 3x²/2x²+1=1
Mais pas moyen de trouver la solution. Je bloque j'ai essayer pendant 15 minutes :marteau: mais après je suis passé à d'autres exo.

Voilà merci de m'éclairer sur la marches à suivre pour résoudre cette équation. Surtout qu'il y a la même chose casiment après.

par **Clembou** » 09 Aoû 2008, 15:09

nina77 a écrit:Voilà j'ai un dm de vacances à faire pour la rentrée et j'ai pas mal oublié certaine techniques et règles. Je bloque sur :

Soit f la fonction définie sur [ -5 ;5 ] par f(x)=3x²/2x²+1

a) Déterminer les images de 1 et de -2 par f
bon ça j'ai trouvé f(1)= 3/3=1 et f(-2)=12/5
b) Déterminer les antécédents de 1 par f.

Là je fait 3x²/2x²+1=1
Mais pas moyen de trouver la solution. Je bloque j'ai essayer pendant 15 minutes :marteau: mais après je suis passé à d'autres exo.

Voilà merci de m'éclairer sur la marches à suivre pour résoudre cette équation. Surtout qu'il y a la même chose casiment après.

L'équation à résoudre est :

?

Passes le 1 de l'autre côté du signe égal et mets tout au même dénominateur.

Tu verras que ça se simplifie un peu.

par **nina77** » 09 Aoû 2008, 15:20

Oui tu as bien trouvé.

Donc ça donne :

3x²/2x²=2 ?

et après je vois pas comment faire pour le dénominateur.
Vraiment dur la reprise...

par **Flodelarab** » 09 Aoû 2008, 15:34

Mets des parenthèses quand il en faut. Cela te fera faire moins de fautes de calculs et permettra aux lecteurs d'avoir le bon énoncé ...

par **Clembou** » 09 Aoû 2008, 15:36

nina77 a écrit:Oui tu as bien trouvé.

Donc ça donne :

3x²/2x²=2 ?

et après je vois pas comment faire pour le dénominateur.
Vraiment dur la reprise...

Comment tu passes de ça :

à ça :

??? :hein:

par **Flodelarab** » 09 Aoû 2008, 15:41

Facile. Tu passes le +1 de l'autre côté.

par **nina77** » 09 Aoû 2008, 17:12

oui comme l'a dit Flodelarab.

ou alors (3x²)/(2x²)=1 ? Parce qu'on multiplie les 1 ?

par **guigui51250** » 09 Aoû 2008, 17:15

nina77 a écrit:oui comme l'a dit Flodelarab.

ou alors (3x²)/(2x²)=1 ? Parce qu'on multiplie les 1 ?

c'est le 1 de droite qu'il faut mettre à gauche puis tout mettre au même dénominateur.

(je me suis permis de donner de l'aide à nina car j'ai vu que vous n'étiez pas connecté Clembou et Flodelarab)

par **nina77** » 09 Aoû 2008, 17:34

Donc j'obtient :

(3x²)/(2x²+1)=1
(3x²)/(2x²+1)=0
(3x²)=(2x²+1)

c'est ça ou je suis encore à l'ouest ?

par **guigui51250** » 09 Aoû 2008, 17:41

nina77 a écrit:Donc j'obtient :

(3x²)/(2x²+1)=1
(3x²)/(2x²+1)=0
(3x²)=(2x²+1)

c'est ça ou je suis encore à l'ouest ?

encore à l'ouest

(3x²)/(2x²+1)=1
[(3x²)/(2x²+1)]-1=0

après il faut mettre (3x²)/(2x²+1) et 1 au même dénominateur

par **Flodelarab** » 09 Aoû 2008, 17:46

Sans vouloir te contredire, Guigui, (et là ce n'est pas une blague), mettre au même dénominateur est très compliqué.

Je préfère donner le conseil de multiplier les 2 membres par (2x+1)

par **guigui51250** » 09 Aoû 2008, 17:49

Flodelarab a écrit:Sans vouloir te contredire, Guigui, (et là ce n'est pas une blague), mettre au même dénominateur est très compliqué.

Je préfère donner le conseil de multiplier les 2 membres par (2x+1)

ouè c'est vrai je n'avais pas vu ça comme ça
désolé nina, suis plutot le conseil de Flo c'est plus astucieux

par **nina77** » 09 Aoû 2008, 17:54

alors après j'obtient :
[(3x²)/(2x²+1)]-1/1
[(3x²)/(2x²+1)]-1 x (2x²+1)/1 x (2x²+1)
(x²-1)/(2x²+1)

ou ja parie que c'est toujours pas ça.

par **Clembou** » 09 Aoû 2008, 18:04

nina77 a écrit:alors après j'obtient :
[(3x²)/(2x²+1)]-1/1
[(3x²)/(2x²+1)]-1 x (2x²+1)/1 x (2x²+1)
(x²-1)/(2x²+1)

ou ja parie que c'est toujours pas ça.

Bah ! Si ! C'est bien ce qu'il faut trouver :++:

Maintenant l'équation à résoudre est :

Donc :

Si tu connais tes identités remarquables, tu peux aisement factoriser et trouver les solutions de cette équation.

par **Marmotte77** » 26 Aoû 2008, 12:02

nina77 a écrit:a) Déterminer les images de 1 et de -2 par f
bon ça j'ai trouvé f(1)= 3/3=1 et f(-2)=12/5

Bonjour nina77, Pour aider Mon couzin qui étrangement a le même Dm de Math a faire pour la rentré ... qui est comme par hasard dans le 77 aussi ... :zen:
J'ai trouvé en relisant ce que tu avais marqué dans la question a) une petite erreur...
Je ne suis pas d'acore avec ton f(-2)=12/5 ...
==> f(-2) = [3x(-2)²]/[2x(-2)²+1]
= (3x4)/(8+1)
= 12/9
= 4/3

Voila, .... par contre pour la b) j'ai du mal si j'ai une solution je te la marque sur le forum ...

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