Antécédents/images.

[pirix]

Salut à tous, j'aimerais savoir si vous pourriez m'aidé? J'ai l'exercice suivant:

Soit f la fonction définie par: f(x) = 2x²+5x-3
1: Déterminer les images respectives de : -3 ; 5 ; 0 ; et V2
2: Démontrer qu'on a l'égalité: x ( 2x+5 ) = 2x²+5x. Déterminer algébriquement les antécédents éventuels de -3 par f.


Si quelqu'un saurait m'aidé pour la partir en gras.. merci.

[Alp]

Quelle équation dois-tu résoudre pour trouver les antécédents ?

[Ericovitchi]

les images c'est calculer f(-3), f(5), etc...
les antécédents c'est trouver x tel que f(x)=-3

f(x)=-3 donc 2x²+5x-3 = -3 donc 2x²+5x = 0 donc ......

Edit : Grillé par Alp. Salut Alp, ça faisant longtemps que l'on ne t'avait pas vu. Un come back ?

[Alp]

Pas vraiment, j’ai juste des poussées de générosité par moments. Étonnant que quelqu’un se souvienne de moi. Peu importe, ça n’intéresse personne (pas pirix en tout cas), attendons plutôt sa réponse.

[pirix]

Pour trouver les antécédents je pense que je dois utiliser l'équation 2x²+5x-3.
Ericovitchi l'antécédent c'est donc.. 2x²+5x ?

[Ericovitchi]

non l’antécédent c'est pas 2x²+5x c'est trouver les x qui sont tels que 2x²+5x = 0
mets x en facteur et regardes quand s'annulent chaque facteur, tu vas trouver les x qui sont les antécédents.

[pirix]

Justement, a partir de là je n'y arrive pas..

[Sylviel]

qu'obtiens tu quand tu mets x en facteur ?
comment résoudre une équation du type AB=0 ?

[pirix]

ça veut dire quoi mettre x en facteur.. ?
Si A x B = 0 alors A = 0 ou B = 0

[Ericovitchi]

mettre x en facteur dans 2x²+5x c'est l'écrire x(2x+5)
(regardes, effectivement si tu remultiplies x par (2x+5) tu retrouves bien 2x²+5)

une fois que tu es sous la forme x(2x+5) =0 tu vas pouvoir te dire que pour que ça soit nul il faut que l'un ou l'autre des deux facteurs soit nul comme tu l'as si bien dit dans ton dernier post.