DM en mathématiques

[latiteboss]

Bonjour, j'ai un DM de mathématiques à faire et j'ai beaucoup de mal à faire la question 3) . Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci ...


On considère un repère orthonormal (O;I;J). L'unité choisie est le centimètre.

1) Place les points A(2;5) ; B(-4;-7) et C(6;3)
2) Calcule les coordonées des vecteurs AB et AC.
3) calcule les valeurs exactes des longueurs des côtés du triangle ABC. Déduis-en la nature de ABC.
4)calcule les coordonnées du point K, centre du cercle circonscrit au triangle ABC pui calcule le rayon de ce cercle.
5) Construis le point E, translaté de B dans la translation de vecteur AC. déduis-en la nature de ACEB puis calcule les coordonées de E.
6) calcule l'aire et le périmètre de ACEB.
7) calcule la mesure de l'angle ABC à un degré près.


Merci de m'avoir lu jusqu'au bout ... aidez-moi s'il vous plaît surtout pour la question 3) ...

[neuneu]

Bonjour si tu as réussi la question 2) tu ne devrais avoir aucun mal à faire la question 3)
si je te parle de la norme d'un vecteur est ce que tu sais ce que c'est?

[latiteboss]

euh .. la norme de vecteurs ? non, je n'en ai jamais entendue parler. j'ai trouvée ceci : ab=18 ; ac=6 et bc=20.
est-ce juste ? merci .

[neuneu]

Soit un point A de coordonnées () et un point B de coordonnées () . La distance entre ces 2 points est donnée par la formule:

Peux tu me dire ce que tu as trouvé pour les vecteurs de la question 2) s'il te plait? car je ne sais pas si tu te trompes dans la 2) ou la 3)

[latiteboss]

la question 2 j'ai trouvée que le vecteur AB(-6;-12) et le vecteur AC(4;-2) .

[neuneu]

oui c'est bien çà
donc tu t'es trompé(e) dans la question 3
comment as tu fais?
Utilise ce que je t'ai dit dans le message précédent

[latiteboss]

Pouvez-vous m'indiquer où est mon erreur déjà pour Ab ? merci..(je ne sais pas comment on fait les racines carrées donc j'ai mit un V à la place)
V(xb-xa)²+(yb-ya)²
V(-4-2)²+(-7-5)²
V(-6²)+(-12)²
6+12
18

[neuneu]

V(xb-xa)²+(yb-ya)²

c'est bon

V(-4-2)²+(-7-5)²

c'est bon

V(-6²)+(-12)²

je pense que c'est une erreur quand tu as tapé mais c'est V((-6)²+(-12)²)

6+12

Non surtout pas , c'est l'erreur qu'il ne faut pas faire: n'est pas égale à a+b
comme tu ne sais rien sur a et b tu ne peux pas simplifier
ici il faut que tu calcules puis ensuite prends la racine

si je n'ai pas été clair dis le moi

[latiteboss]

oui, mais alors celà donne V-180 ? on ne peux pas mettre un - avec une racine carrée non ?

[neuneu]

d'où vient ton signe -?
un nombre élevé au carré est toujours positif
que donne selon toi ?
(mais tu as tout à fait raison qu'on ne peut pas mettre un - sous la racine)

[latiteboss]

ah oui désolé je ne m'en souvennais plus donc j'ai trouvée :
ab = V180
ac=V20
bc=V200

est-ce juste ?

Et je voulais vous demander pour la question 4 , pour calculer le rayon du cercle celà fait bien 10 ?? je ne suis pas sûre du tout ... Merci beaucoup de votre aide ..

[neuneu]

Oui c'est bien çà, je ne sais pas si tu sais les simplifier... quoique c'est peut être plus facile de les laisser comme çà pour trouver la nature de ton triangle.

Quel a été ton raisonnement pour trouver que le rayon fait 10? car je ne suis pas d'accord.

[latiteboss]

pour trouver le rayon, j'ai pris KC .
Je viense de me rendre compte, que j'ai fait la même erreur que pour calculer les longeurs :marteau: donc j'ai trouvée que le diamètre fait : V50. est-ce juste ? merci et j'ai encore une dernière question : comment fait ton pour multiplier deux racines ? (concernant la question 6) pour l'aire il faut bien faire V180 X V20 . non ? merci beaucoup ...

[neuneu]

Le diamètre n'est pas égal à V(50)
Tu me dis que tu t'es encore trompée dans tes calculs , quels calculs as tu fais?
quelle propriété utilises-tu pour trouver la position de K?

[latiteboss]

ce n'est pas le diamètre mais le rayon ... désolé je me suis trompée :s

[neuneu]

oui c'est çà; mais est ce que je peux te demander comment tu as fait parce que je ne vois pas comment tu as pu te trompé dans les calculs

sinon pour ta question , quelque soit x et y positifs tu as

[latiteboss]

alors pour trouver KC j'ai fait :
KC = V(xc-xk)²+(yc-yk)²
KC=V(6-1)²+(3-(-2))²
KC=V5²+5²
à partir de là je m'était trompée comme au dessus .
KC=V25+25
KC=V50


et pour la question 6, l'aire est égale à 60 cm² et le périmètre à 2V200 . est-ce juste ? merci énormément ...

[neuneu]

D'accord je comprends ce que tu me disais;mais comment connais tu les coordonnées de K?
graphiquement? si c'est le cas je ne suis pas sur que ton prof accepte cette réponse.
Peux tu me dire quelle est la nature du triangle ABC?

[latiteboss]

non mais à la question 4 ils nous demandent de calculer K donc K (1;-2) par mon calcul . J'ai trouvée que le triangle est rectangle en A par la réciproque de thalès . est-ce juste ?

[neuneu]

J'ai trouvée que le triangle est rectangle en A par la réciproque de thalès . est-ce juste ?

je pense que tu voulais dire pythagore et non thalès oui c'est çà.

Excuse moi, mais quel(s) calcul(s) as tu fais pour trouver K?


Pour l'aire je suis d'accord mais pas pour le périmètre. Qu'as tu fais comme calcul pour le périmètre ?