Probléme de Mathématiques

[maxence6]

Bonjour,
Ayant un avantage par apport au autres élève en Mathématiques mon professeur me donne des exercice a part et pour celui là je sèche complétement (Je suis en 4éme).

Je vous lis l'énoncé:

Un puits vide a un diamètre de 1.2 m.
Un personnage mesurant 150 cm placé sur le rebord droit et reculé de 60 cm par rapport au rebord du puits (Le shéma joint est une coupe du puits c'est pour cela que je parle de droite et gauche sur l'image): A cet instant, le personnage voit le rebord du puits (celui le plus proche de lui en l'occurrence 60cm) et le fond gauche du puits aligné (donc sa tête le rebord et le fond gauche sont aligné, désigné par les point A, B et C) La question est: Quel est la profondeur du puits ?

Sachant qu'on a fait PYTHAGORE il n'y a pas longtemps je pense qu'on doit y avoir recours ainsi qu'au équations.

Moi j'ai trouvé que du point A (haut de la tête du personnage) au rebord qui est a 60cm de lui il y a Racine carré de 26 100 cm mais ensuite impossible de continuer ! Aidez moi s'il vous plait

[oscar]

C' est une application de THALES
Soit AB la taille du personnage ( A est bien le haut de sa tête et B ses pieds)
soit AB = 1, 50m
BC sa distance par rapport au bord du puits soit 0,60m
CD la profondeur du puits soit x m
DE le diamètre du puits soit 1,20m

On a AB / ED = BC/ DE

[maxence6]

Soit AB la taille du personnage ( A est bien le haut de sa tête et B ses pieds)
soit AB = 1, 50m

Non AB n'est pas égal a 150 soit la taille de sont corps car B se situe sur le bord du puits et lui n'est pas au bord justement il se situe a 60 cm du rebord donc AB n'est pas égal a son corps, j'ai déjà calculé AB il mesure "Racine carré de 26 100"

[oscar]

figure: les dimensions du shéma ne correspondent pas à la réalité:
ACE est la distance visuelle


http://yfrog.com/jcpuitsj

[maxence6]

Merci pour le shema

[oscar]

voici une autre image


http://yfrog.com/5dpuits2j

[maxence6]

Aidez moi s'il vous plait

[fatal_error]

salut,

en tout cas je trouve qu'Oscar colorie tres bien :zen: .

Concernant ton truc, c'est a toi de joindre une image...si tu veux qu'on respecte tes notations!

Donc comme yen a pas je reprends cqua dit oscar :
A partir de sa premiere image :
A la tete du gars
B ses pieds
C le rebord du puit qui lui est le plus proche
(AB = 1,50(m); BC = 0.6(m))
E le fond gauche dont tu parles (sur le schéma c'est le fond droit)
DE le diametre du puits
CD sa profondeur.

Apres oscar j'ai pas trop pigé comment oscar sy est pris pour thales, mais on peut voir que :
on nomme H l'intersection de (AB) et (ED)
(CD)//(AH)

On nomme x la longeur CD (qu'on cherche)
et on applique thales sur les triangles CDE et AHE

[maxence6]

Désolé de ne pas avoir fournit d'image mais je ne sais pas comment faire.

Sinon je n'est pas encore fait ta technique Fatal error mais j'éspere que ca va marcher !

Merci !

[Sve@r]

Désolé de ne pas avoir fournit d'image mais je ne sais pas comment faire.

Voir mes liens en bas de ce message...

[maxence6]

Désolé mais je ne peux pas appliquer Thales dans CDE et AHE car je connais que 1 cotés qui mesure 180 cm (EH), enfin après mon prof nous a parlé qu'on revoyé Thales en 3éme donc peut être que vous avez les moyen mais moi étant en 4éme non :triste:
Aidez moi s'il vous plait

[maxence6]

J'ai quand même essayé d'appliquer Thales mais je suis pas sur de ma solution:

EH=180
HA=x+150
DC=x
ED=120
DH=60






donc



et là je ne sais pas trop comment faire le produit en croix enfin j'ai quand même essayé



donc x=226

Mais je ne suis pas sur du tout !

Merci de prendre le temps de vérifier :happy2:

[oscar]

BC//DE
Côtés " homologues"
AB etCD

BCet DC

[oscar]

AB /CD = BC/ DE=>
1,5/ x = 0,60/ /1,2


o,6 *x = 1,2* 1,5
x= 1,2*1,5/ 0,6=...

[maxence6]

Merci :we: mais je ne comprend pas pourquoi tu marque AB / CD car AB n'est que la parti d'un coté ! je comprend plus rien, un peu plus d'explication stp

[oscar]

Voici la figure complétée.
Tu vois mieux la disposition du personnage de taile AB et situé au bord du
puits( le bord de ses chaussuires sont en C
La figure coloriée est plus réaliste
Je te conseile de bien relire ton énoncé

http://yfrog.com/2ppuits3j

[fatal_error]

re,

je reprends cqua fait maxence6, car c'est juste.

Sauf ca, c'est faux.
Par exemple si on mets x = 0, alors a gauche on a 0, et a droite, on a 1, donc légalité est fausse.


pour le produit en croix, c'est symple :
tu as
Si tu veux exprimer b en fonction de a, c et d par exemple.
Tu traces la diagonales ad qui sépare b et c, et comme tu veux b, tu divises par c. Ca donne donc b = ad/c

Tu redemontres ca facilement :
tu multiplies tout par b :
a = cb/d
tu divises tout par c :
a/c = b/d
tu multiplies tout par d :
ad/c = b

Pour lequation que tas obtenue :

le but, c'est d'isoler x.
tu multiplie tout par x+150 (pour plus avoir de denominateur).
Puis tu regroupes les x.

[maxence6]

Je sais faire le produit en croix mais je comprend rien a ce que tu me dit

\frac{120}{180}=\frac{x}{x+150}
le but, c'est d'isoler x.
tu multiplie tout par x+150 (pour plus avoir de denominateur).
Puis tu regroupes les x.

multiplier tout par x+150 ???

moi si je fais un produit en croix avec sa sa donne:
mais je multiplie pas tout par x+150 expliquer moi s'il vous plait

[fatal_error]

ben déjà, pour qu'on parle d'égalité faut que yait un membre à gauche, un signe égal et un membre à droite. Donc

tout seul, ca sert à rien.

Là tu as

donc tu multiplies tout par x+150 (ca veut dire tu multiplies a gauche et a droite, idem tu multiplies le membre gauche de légalité et le membre droit de l'égalité par x+150) et tu obtiens donc :

le membre de droite se simplifiant en

[maxence6]

A merci t'es rapide pour répondre mais la on peut encore simplifier non ?