Titre non conforme au règlement

[ghostmic]

bonjour, j'ai cherché pendant de longues heures sur ce probleme et je n'ai pas trouver :
prouver que : a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
j'ai continuer => a(a²+ab+b²) - b(a²+ab+b²)
a^3+a(ab)+a*b² - [b*a²-b(ab)-b^3]
a^3+a²+ab+ab² - [ba²-ba-b²-b^3]
a^3+a²+ab+ab²-ba²+ba+b²+b^3
Et la je ne sais plus quoi faire. Alors peut etre me suis-je trompé...
Aidez-moi svp !

[sisu88]

Salut
Développe [ normalement ] (a-b)(a²+ab+b²).......

[bombastus]

Bonjour,

Effectivement, il y a une erreur :
a(ab) n'est pas égal à a²+ab !!!!!

[ghostmic]

ok. donc quel est le vrai résultat de a(ab) ??

[oscar]

Bonjour

a³ -b³= (a-b)(a² +ab+b²)=a³ +a²b+ab²...-a²b-ab²-b³=a³-b³

[sisu88]

ok. donc quel est le vrai résultat de a(ab) ??

a(ab) = a²b car tu as une multiplication. Tu ne multiplie donc que un terme.
Au contraire a ( a+b) = a² + ab

[bombastus]

Pour que tu t'en souviennes :
a(ab) : ce calcul ne contient que des multiplications, donc les parenthèses sont inutiles, on a donc :
a(ab)=aab=a²b

[ghostmic]

=> a²b. merci beaucoup. vous me sauvez la vie la ^^