Titre non conforme - Voir règlement

[GROS PB]

bonjour a tous j'ai un gros pb (d'ou mon pseudo ) pour la resolution de l'exercice suivant

a)Montrer que (E) x²-y²=n ou x y et n des entiers naturels admet au moins une solution si et seulement si il existe deux entiers naturels p et q tels que n=pq(indic:x²-y²=(x-y)(x+y))
b)en deduire que si n est impaire, (E) admet au moins une solution
c)mq n est un nombre premier impaire ssi ( (n+1)/2,(n-1)/2) est l'unique solution de (E)

je ne sais pas si vous pourrez m'aider mais en tous cas je remercie ce qui essaieront....
dsl....

[Clembou]

bonjour a tous j'ai un gros pb (d'ou mon pseudo ) pour la resolution de l'exercice suivant

a)Montrer que (E) x²-y²=n ou x y et n des entiers naturels admet au moins une solution si et seulement si il existe deux entiers naturels p et q tels que n=pq(indic:x²-y²=(x-y)(x+y))
b)en deduire que si n est impaire, (E) admet au moins une solution
c)mq n est un nombre premier impaire ssi ( (n+1)/2,(n-1)/2) est l'unique solution de (E)

je ne sais pas si vous pourrez m'aider mais en tous cas je remercie ce qui essaieront....

Change de titre de ton sujet ou sinon on te répond pas :triste:

[Clembou]

bonjour a tous j'ai un gros pb (d'ou mon pseudo ) pour la resolution de l'exercice suivant

a)Montrer que (E) x²-y²=n ou x y et n des entiers naturels admet au moins une solution si et seulement si il existe deux entiers naturels p et q tels que n=pq(indic:x²-y²=(x-y)(x+y))
b)en deduire que si n est impaire, (E) admet au moins une solution
c)mq n est un nombre premier impaire ssi ( (n+1)/2,(n-1)/2) est l'unique solution de (E)

je ne sais pas si vous pourrez m'aider mais en tous cas je remercie ce qui essaieront....
dsl....

a) Que vaut et en fonction de et si et ?

[GROS PB]

oui clembou jusque la ca va j'ai bien compri que p=x+y et q=x-y mais mon pb c l'histoire de la meme parite je vois pas pourquoi ils auraient la m^me parité
Ha quoi que.... ok bon intuitivement c evident on enlève et on ajoute la mm quantite a un nombre donc les nombres obtenu on mm parite mais pour l'expliquer formellement c une autre histoire.Mais dis moi c possible de le demontrer par equivalence ou je suis obligé de faire la double implication?Je sens bien que par equivalence ça doit etre possible....

[GROS PB]

Clembou tu ty connais en TI voyage 200?

[Clembou]

oui clembou jusque la ca va j'ai bien compri que p=x+y et q=x-y mais mon pb c l'histoire de la meme parite je vois pas pourquoi ils auraient la m^me parité
Ha quoi que.... ok bon intuitivement c evident on enlève et on ajoute la mm quantite a un nombre donc les nombres obtenu on mm parite mais pour l'expliquer formellement c une autre histoire.Mais dis moi c possible de le demontrer par equivalence ou je suis obligé de faire la double implication?Je sens bien que par equivalence ça doit etre possible....

C'est x et y qui sont de mêmes parités ou p et q ...

PS : Rechange ton titre de sujet, je réponds plus si tu ne changes pas...

[teddy_picker]

Salutations :++:

Moi j'ai un problème avec ton énoncé ( première question ).
Est-ce qu'il s'agit de prouver que si un entier naturel n est le produit de 2 entiers naturels p et q, alors il peut s'écrire sous la forme (x-y)(x+y) ?

C'est ce que je comprends à travers la première question...

Mais ça ne doit pas être ça vu que, par exemple, si on prend n=6, 6=2x3 (donc il existe p=2 et q=3) mais il n'existe pas x et y entiers naturels vérifient (x-y)(x+y)=6.

Bref, est-ce que quelqu'un voit ce que j'ai compris de travers? :hein:

[Huppasacee]

Salutations :++:

Moi j'ai un problème avec ton énoncé ( première question ).
Est-ce qu'il s'agit de prouver que si un entier naturel n est le produit de 2 entiers naturels p et q, alors il peut s'écrire sous la forme (x-y)(x+y) ?

C'est ce que je comprends à travers la première question...

Mais ça ne doit pas être ça vu que, par exemple, si on prend n=6, 6=2x3 (donc il existe p=2 et q=3) mais il n'existe pas x et y entiers naturels vérifient (x-y)(x+y)=6.

Bref, est-ce que quelqu'un voit ce que j'ai compris de travers? :hein:

Je pense que le but de l'exercice est de trouver les conditions que doit remplir un nombre n pour qu'il existe un ou plusieurs couples d'entiers (x , y ) tels que

x² - y² = n
et de trouver éventuellement ces couples

[teddy_picker]

Moi j'aurais rien capté à cette question ;

Pour moi, la condition sur n est énoncée dans la question ("si et seulement si il existe deux entiers naturels p et q tels que n=pq"), et il faut démontrer que si la condition est vérifiée, alors il y a une solution à l'équation (E) .

J'attends avec impatience vos réponses à cette première question :doh:

Il me faut la réponse pour comprendre la question :marteau: